Одно из чисел в 7 раз меньше другого. Каковы эти числа, если их сумма равна 224? Также, разность двух чисел равна 189. Каковы эти числа, если одно из них в 10 раз меньше другого?

Математика 8 класс Системы уравнений числа сумма чисел разность чисел математические задачи алгебра 8 класс решение уравнений пропорции задачи на нахождение чисел Новый

Давайте решим первую задачу: одно из чисел в 7 раз меньше другого, и их сумма равна 224.

1. Обозначим большее число как x.
2. Тогда меньшее число будет x/7.
3. Согласно условию, сумма этих чисел равна 224. Запишем это уравнение:
4. x + x/7 = 224.
5. Чтобы избавиться от дроби, умножим всё уравнение на 7:
6. 7x + x = 224 * 7.
7. Это упростится до 8x = 1568.
8. Теперь найдем x: x = 1568 / 8 = 196.
9. Теперь подставим значение x обратно, чтобы найти меньшее число:
10. x/7 = 196/7 = 28.

Таким образом, числа: 196 и 28.

Теперь перейдем ко второй задаче: разность двух чисел равна 189, и одно из них в 10 раз меньше другого.

1. Обозначим большее число как y.
2. Тогда меньшее число будет y/10.
3. Согласно условию, разность этих чисел равна 189. Запишем это уравнение:
4. y - y/10 = 189.
5. Чтобы избавиться от дроби, умножим всё уравнение на 10:
6. 10y - y = 189 * 10.
7. Это упростится до 9y = 1890.
8. Теперь найдем y: y = 1890 / 9 = 210.
9. Теперь подставим значение y обратно, чтобы найти меньшее число:
10. y/10 = 210/10 = 21.

Таким образом, числа: 210 и 21.