От причала вниз по реке отплыл плот. Ниже по течению реки на расстоянии 17 км от первого причала находится второй. От него навстречу плоту через 2/3 часов после отплытия плота отправляется теплоход. Через какое время после своего отплытия плот встретится с теплоходом, если собственная скорость теплохода равна 25 км/ч, а скорость течения реки равна 3 км/ч?

Математика 8 класс Задачи на движение плот Теплоход встреча скорость течение реки расстояние время математика 8 класс Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Определим скорости плота и теплохода.

• Скорость течения реки составляет 3 км/ч.
• Скорость теплохода относительно воды равна 25 км/ч.
• Так как теплоход движется вниз по течению, его скорость относительно берега будет: 25 км/ч + 3 км/ч = 28 км/ч.

Шаг 2: Определим время, через которое теплоход отправляется в путь.

• Плот отплыл от причала и движется вниз по реке.
• Теплоход отправляется через 2/3 часа после того, как плот начал движение.

Шаг 3: Найдем расстояние, которое пройдет плот за 2/3 часа.

• Скорость плота равна скорости течения реки, то есть 3 км/ч.
• Расстояние, которое пройдет плот за 2/3 часа: 3 км/ч * (2/3) ч = 2 км.

Шаг 4: Определим начальное расстояние между плотом и теплоходом в момент, когда теплоход отправляется.

• Расстояние между первым и вторым причалом составляет 17 км.
• Когда теплоход отправляется, плот уже прошел 2 км, значит, расстояние до плота: 17 км - 2 км = 15 км.

Шаг 5: Определим относительное движение плота и теплохода.

• Скорость плота: 3 км/ч.
• Скорость теплохода: 28 км/ч.
• Относительная скорость теплохода относительно плота: 28 км/ч - 3 км/ч = 25 км/ч.

Шаг 6: Найдем время, через которое теплоход встретится с плотом.

• Расстояние между плотом и теплоходом, когда теплоход начал движение, составляет 15 км.
• Используем формулу: время = расстояние / скорость.
• Время встречи: 15 км / 25 км/ч = 0.6 ч.

Шаг 7: Преобразуем время в более удобный формат.

• 0.6 часа = 0.6 * 60 минут = 36 минут.

Ответ: Плот встретится с теплоходом через 36 минут после того, как теплоход отплыл.