От пристани А к пристани В, расстояние до которой равно 28,8 км, отправился плот. Через 0,4 ч навстречу ему от пристани В вышел катер, собственная скорость которого равна 17,5 км/ч, и встретился он с плотом через 1,6 ч. Какова скорость течения реки?

Ответ: 2 км/ч. Нужно решение.

Математика 8 класс Задачи на движение математика 8 класс задача на движение скорость течения реки плот и катер встреча судов решение задачи расстояние и время Новый

Для решения задачи начнем с того, что обозначим скорость плота как Vп, а скорость течения реки как Vт. Тогда скорость плота относительно земли будет равна Vп + Vт, а скорость катера - это просто Vк = 17,5 км/ч.

Сначала определим, сколько времени катер двигался до встречи с плотом. Плот вышел из пристани А и через 0,4 ч катер вышел из пристани В. Плот двигался еще 1,6 ч после того, как катер вышел. Значит, общее время, которое плот двигался до встречи, равно:

• 0,4 ч (время до выхода катера) + 1,6 ч (время движения после выхода катера) = 2,0 ч.

Теперь найдем расстояние, которое прошел плот за это время. Если обозначить расстояние, пройденное плотом, как Sп, то:

• Sп = (Vп + Vт) * 2,0.

Теперь найдем расстояние, которое прошел катер за время своего движения. Он двигался 1,6 ч, и его расстояние Sк будет равно:

• Sк = Vк * 1,6 = 17,5 * 1,6 = 28 км.

Теперь мы знаем, что общее расстояние от пристани А до пристани В равно 28,8 км. Это расстояние состоит из расстояний, пройденных плотом и катером:

• Sп + Sк = 28,8 км.

Подставим выражение для Sп:

• (Vп + Vт) * 2,0 + 28 = 28,8.

Теперь упростим уравнение:

• 2,0 * (Vп + Vт) + 28 = 28,8.
• 2,0 * (Vп + Vт) = 28,8 - 28.
• 2,0 * (Vп + Vт) = 0,8.
• Vп + Vт = 0,4.

Теперь у нас есть два уравнения:

• 1) Vп + Vт = 0,4,
• 2) Sк = 28 км.

Теперь найдем расстояние, которое прошел плот за 2,0 ч:

• Sп = (Vп + Vт) * 2,0 = 0,4 * 2,0 = 0,8 км.

Теперь подставим Vп из первого уравнения во второе:

• Vп = 0,4 - Vт.
• 0,8 = (0,4 - Vт) * 2,0.

Решим это уравнение:

• 0,8 = 0,8 - 2 * Vт.
• 2 * Vт = 0.
• Vт = 2 км/ч.

Таким образом, скорость течения реки равна 2 км/ч.