От станции А до станции Б поезд идёт 7,8 ч. Если скорость поезда будет на 10 км/ч меньше, то для преодоления этого пути он затратит времени на 1 час 30 мин. больше. Какое расстояние между станциями А и Б?

Математика 8 класс Задачи на движение математика 8 класс задача на движение скорость и время расстояние между станциями поезд решение задачи уравнение движения скорость поезда время в пути математическая задача алгебра задачи на скорость школьная математика Новый

Для решения данной задачи необходимо использовать формулу, связывающую скорость, время и расстояние:

Расстояние = Скорость × Время

Обозначим:

• d - расстояние между станциями А и Б;
• v - скорость поезда.

По условию задачи мы знаем, что:

• Поезд идёт от станции А до станции Б 7,8 часов. Значит, можно записать первое уравнение:

d = v × 7,8

Если скорость поезда будет на 10 км/ч меньше, то новая скорость будет равна v - 10. В этом случае время в пути увеличится на 1 час 30 минут, что составляет 1,5 часа. Таким образом, новое время в пути составит:

7,8 + 1,5 = 9,3 часов.

Теперь можем записать второе уравнение:

d = (v - 10) × 9,3

Теперь у нас есть две формулы для расстояния:

1. d = v × 7,8
2. d = (v - 10) × 9,3

Так как обе формулы равны d, мы можем приравнять их:

v × 7,8 = (v - 10) × 9,3

Раскроем скобки и упростим уравнение:

7,8v = 9,3v - 93

Переносим все члены с v в одну сторону:

93 = 9,3v - 7,8v

Упрощаем:

93 = 1,5v

Теперь найдем v:

v = 93 / 1,5 = 62 км/ч.

Теперь, зная скорость, можем найти расстояние d:

d = v × 7,8 = 62 × 7,8

Выполнив умножение:

d = 483,6 км.

Таким образом, расстояние между станциями А и Б составляет 483,6 километра.