Похожие вопросы
2025-02-03 00:51:58
Отец старше сына на 30 лет. Разница между 40% возраста отца и 50% возраста сына составляет 11 лет. Сколько лет отцу и сколько лет сыну?
Математика 8 класс Системы уравнений возраст отца возраст сына задача на возраст математическая задача решение задачи разница в возрасте проценты возраста алгебраические уравнения
2025-02-03 00:52:05
Давайте обозначим возраст сына как S, а возраст отца как O. Из условия задачи мы знаем, что:
- Отец старше сына на 30 лет, то есть: O = S + 30.
- Разница между 40% возраста отца и 50% возраста сына составляет 11 лет, то есть: 0.4O - 0.5S = 11.
Теперь подставим первое уравнение во второе. Вместо O подставим S + 30:
0.4(S + 30) - 0.5S = 11
Теперь раскроем скобки:
0.4S + 12 - 0.5S = 11
Теперь приведем подобные слагаемые:
0.4S - 0.5S + 12 = 11
Это упрощается до:
-0.1S + 12 = 11
Теперь вычтем 12 из обеих сторон уравнения:
-0.1S = 11 - 12
-0.1S = -1
Теперь разделим обе стороны на -0.1:
S = -1 / -0.1
S = 10
Теперь, когда мы нашли возраст сына, можем найти возраст отца, подставив S в первое уравнение:
O = S + 30 = 10 + 30 = 40
Итак, мы нашли, что:
- Возраст сына: 10 лет
- Возраст отца: 40 лет
Таким образом, ответ на задачу: сыну 10 лет, а отцу 40 лет.
