Пачка бумаги стоит на 36 рублей больше, чем набор карандашей. Какова цена пачки бумаги и набора карандашей, если за 4 пачки бумаги заплатили столько же, сколько за 10 наборов карандашей?

Математика 8 класс Системы линейных уравнений математика 8 класс задача на систему уравнений цена бумаги и карандашей решение задач по математике стоимость пачки бумаги стоимость набора карандашей Новый

Давайте обозначим цену набора карандашей как x рублей. Тогда цена пачки бумаги будет равна x + 36 рублей, так как пачка бумаги стоит на 36 рублей больше, чем набор карандашей.

Теперь мы знаем, что за 4 пачки бумаги заплатили столько же, сколько за 10 наборов карандашей. Это можно записать в виде уравнения:

4 * (x + 36) = 10 * x

Теперь давайте разберем это уравнение по шагам:

1. Раскроем скобки с левой стороны уравнения:
2. 4 * (x + 36) = 4x + 144
3. Теперь у нас есть уравнение:
4. 4x + 144 = 10x

Теперь перенесем все x на одну сторону, а константы на другую:

1. 144 = 10x - 4x
2. 144 = 6x

Теперь решим это уравнение для x:

1. Разделим обе стороны на 6:
2. x = 144 / 6
3. x = 24

Теперь мы нашли цену набора карандашей: x = 24 рублей.

Теперь найдем цену пачки бумаги:

Цена пачки бумаги = x + 36 = 24 + 36 = 60 рублей.

Таким образом, мы можем подвести итог:

• Цена набора карандашей: 24 рубля
• Цена пачки бумаги: 60 рублей