Перед командировкой Светлана Владимировна купила костюм, зонт и сапоги, потратив на эти покупки 16000 рублей. Самая дорогая покупка стоила 11000 рублей. Самая дешёвая покупка стоила 2000 рублей. А костюм и зонт вместе стоили на 8000 рублей дороже, чем зонт и сапоги вместе.

1. Какова стоимость костюма?
2. Какова стоимость сапог?

Математика 8 класс Системы уравнений стоимость костюма стоимость сапог задачи по математике математическая задача решение задач стоимость покупок алгебра 8 класс система уравнений математические уравнения анализ покупок Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. У нас есть три покупки: костюм, зонт и сапоги. Обозначим их стоимости как:

• C - стоимость костюма
• Z - стоимость зонта
• S - стоимость сапог

Из условия задачи мы знаем следующее:

1. Сумма всех покупок: C + Z + S = 16000 рублей.
2. Самая дорогая покупка стоит 11000 рублей.
3. Самая дешевая покупка стоит 2000 рублей.
4. C + Z = Z + S + 8000 рублей.

Теперь давайте разберемся с самой дорогой и самой дешевой покупкой. Если самая дорогая покупка стоит 11000 рублей, то это может быть либо костюм, либо сапоги, либо зонт. Но так как самая дешевая покупка стоит 2000 рублей, то, скорее всего, это зонт или сапоги. Рассмотрим возможные комбинации:

1. Если костюм стоит 11000 рублей, тогда:

• С = 11000
• С + Z + S = 16000 => 11000 + Z + S = 16000 => Z + S = 5000
• Самая дешевая покупка - это либо Z, либо S, поэтому Z = 2000 или S = 2000.

Пусть Z = 2000:

• Тогда S = 5000 - 2000 = 3000.

Проверим, выполняется ли условие:

• C + Z = 11000 + 2000 = 13000.
• Z + S = 2000 + 3000 = 5000.
• 13000 = 5000 + 8000, условие выполняется.

Таким образом, мы нашли одну из возможных комбинаций:

• Костюм (C) = 11000 рублей
• Зонт (Z) = 2000 рублей
• Сапоги (S) = 3000 рублей

Теперь проверим, возможно ли, чтобы костюм был не самой дорогой покупкой. Если, например, сапоги стоят 11000 рублей, то:

• S = 11000
• Тогда C + Z = 16000 - 11000 = 5000.

Но это невозможно, так как одна из покупок должна стоить 2000 рублей, а другая - 3000 рублей, что не может составить 5000 рублей в сумме.

Таким образом, мы пришли к выводу, что:

• Стоимость костюма (C) = 11000 рублей.
• Стоимость сапог (S) = 3000 рублей.
• Стоимость зонта (Z) = 2000 рублей.

Ответ: стоимость костюма 11000 рублей, стоимость сапог 3000 рублей.