Перед отпуском Мария Петровна купила плащ, сумку и сапоги, потратив на эти покупки 23 000 рублей. Самая дорогая покупка стоила 13 000 рублей. Самая дешёвая покупка стоила 4000 рублей. А плащ и сумка вместе стоили на 7000 рублей дороже, чем сумка и сапоги вместе.

1. Сколько рублей стоил плащ?
2. Сколько рублей стоила сумка?

Математика 8 класс Системы уравнений математика 8 класс задача на систему уравнений стоимость покупок плащ сумка сапоги решение задач алгебра стоимость плаща стоимость сумки логические задачи математические уравнения Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе.

У нас есть три покупки: плащ, сумка и сапоги. Давай обозначим их так:

• Плащ - P
• Сумка - S
• Сапоги - B

Из условия задачи у нас есть несколько важных моментов:

1. Общая сумма: P + S + B = 23 000 рублей
2. Самая дорогая покупка: max(P, S, B) = 13 000 рублей
3. Самая дешевая покупка: min(P, S, B) = 4 000 рублей
4. Плащ и сумка вместе стоят на 7 000 рублей дороже, чем сумка и сапоги: P + S = (S + B) + 7 000 рублей

Теперь давай разберемся с этими условиями.

Сначала мы знаем, что самая дорогая покупка стоит 13 000 рублей. Это может быть плащ или сапоги, но не сумка, так как она стоит 4 000 рублей (самая дешевая).

Давай предположим, что плащ стоит 13 000 рублей. Тогда у нас получится:

• P = 13 000
• S = 4 000
• B = 23 000 - (P + S) = 23 000 - (13 000 + 4 000) = 6 000

Теперь проверим, выполняется ли условие про разницу:

P + S = 13 000 + 4 000 = 17 000 S + B = 4 000 + 6 000 = 10 000

17 000 - 10 000 = 7 000, условие выполняется!

Теперь давай проверим, что если бы сапоги были самой дорогой покупкой.

Если бы сапоги стоили 13 000 рублей, то:

• B = 13 000
• S = 4 000
• P = 23 000 - (B + S) = 23 000 - (13 000 + 4 000) = 6 000

Но в этом случае плащ оказался бы самым дешевым, что противоречит условию.

Итак, получается, что:

• Плащ стоит 13 000 рублей
• Сумка стоит 4 000 рублей
• Сапоги стоят 6 000 рублей

В итоге, ответ на твой вопрос:

Плащ стоит: 13 000 рублей

Сумка стоит: 4 000 рублей

Если что-то еще непонятно, спрашивай!