Чтобы найти стороны прямоугольника, зная его периметр и площадь, можно воспользоваться следующими формулами:

• Периметр прямоугольника P = 2 * (a + b), где a и b - длины сторон.
• Площадь прямоугольника S = a * b.

У нас есть:

• P = 50 см
• S = 56 см²

Сначала выразим одну из сторон через другую, используя формулу для периметра:

1. Разделим периметр на 2: 50 см / 2 = 25 см.
2. Теперь запишем уравнение: a + b = 25.
3. Выразим b через a: b = 25 - a.

Теперь подставим это выражение в формулу для площади:

1. Подставим b в уравнение для площади: S = a * b = a * (25 - a).
2. Получаем уравнение: 56 = a * (25 - a).
3. Раскроем скобки: 56 = 25a - a².
4. Перепишем уравнение в стандартной форме: a² - 25a + 56 = 0.

Теперь решим это квадратное уравнение. Используем дискриминант:

1. Дискриминант D = b² - 4ac, где a = 1, b = -25, c = 56.
2. Вычислим D: D = (-25)² - 4 * 1 * 56 = 625 - 224 = 401.

Так как D > 0, у нас есть два различных корня:

1. Корни находятся по формуле: a = (-b ± √D) / (2a).
2. Подставляем значения: a = (25 ± √401) / 2.

Теперь вычислим корни:

• Первый корень: a1 = (25 + √401) / 2.
• Второй корень: a2 = (25 - √401) / 2.

Теперь подставим значения a1 и a2 обратно в уравнение b = 25 - a, чтобы найти соответствующие значения b:

• Для a1: b1 = 25 - a1.
• Для a2: b2 = 25 - a2.

Таким образом, мы получаем два возможных решения для сторон прямоугольника. Приблизительно:

• a1 ≈ 24,5 см, b1 ≈ 0,5 см.
• a2 ≈ 0,5 см, b2 ≈ 24,5 см.

Таким образом, стороны прямоугольника могут быть примерно 24,5 см и 0,5 см.