Помогите, пожалуйста, даю 20 баллов. Решите графическим способом систему уравнений:

1. 3x + y = 5
2. 3x - y = 1
3. 2x + 3y = 11
4. 2x - y = 3
5. x + 5y = 1
6. 4x + 17y = 10
7. 2x - y = 1
8. 3(x + y) = 3
9. x + 2y = 3
10. 2x - y = 1

Математика 8 класс Системы уравнений решение системы уравнений графический метод математика 8 класс уравнения с двумя переменными Система линейных уравнений Новый

Для решения системы уравнений графическим способом, мы будем строить графики каждого из уравнений на одной координатной плоскости и находить точки их пересечения. Давайте рассмотрим каждую из систем отдельно.

Первая система уравнений

1. 3x + y = 5
2. 3x - y = 1

Для первого уравнения 3x + y = 5, выразим y:

y = 5 - 3x

Для второго уравнения 3x - y = 1, выразим y:

y = 3x - 1

Теперь мы можем построить графики этих двух уравнений. Для этого подберем несколько значений x и найдем соответствующие значения y.

Для y = 5 - 3x:

• Если x = 0, то y = 5
• Если x = 1, то y = 2
• Если x = 2, то y = -1

Для y = 3x - 1:

• Если x = 0, то y = -1
• Если x = 1, то y = 2
• Если x = 2, то y = 5

Теперь строим графики и находим точку пересечения. Вы заметите, что обе линии пересекаются в точке (1, 2).

Вторая система уравнений

1. 2x + 3y = 11
2. 2x - y = 3

Для первого уравнения 2x + 3y = 11, выразим y:

3y = 11 - 2x

y = (11 - 2x) / 3

Для второго уравнения 2x - y = 3, выразим y:

y = 2x - 3

Теперь подберем значения x:

Для y = (11 - 2x) / 3:

• Если x = 0, то y = 11/3
• Если x = 3, то y = 1
• Если x = 5, то y = -1

Для y = 2x - 3:

• Если x = 0, то y = -3
• Если x = 2, то y = 1
• Если x = 3, то y = 3

Графики этих уравнений также пересекаются в точке (3, 1).

Третья система уравнений

1. x + 5y = 1
2. 4x + 17y = 10

Для первого уравнения x + 5y = 1, выразим y:

5y = 1 - x

y = (1 - x) / 5

Для второго уравнения 4x + 17y = 10, выразим y:

17y = 10 - 4x

y = (10 - 4x) / 17

Теперь подберем значения x:

Для y = (1 - x) / 5:

• Если x = 0, то y = 1/5
• Если x = 1, то y = 0
• Если x = 5, то y = -4/5

Для y = (10 - 4x) / 17:

• Если x = 0, то y = 10/17
• Если x = 2, то y = 2/17
• Если x = 3, то y = -2/17

Графики этих уравнений пересекаются в точке (1, 0).

Четвертая система уравнений

1. 2x - y = 1
2. 3(x + y) = 3

Для первого уравнения 2x - y = 1, выразим y:

y = 2x - 1

Для второго уравнения 3(x + y) = 3, упростим:

x + y = 1

y = 1 - x

Теперь подберем значения x:

Для y = 2x - 1:

• Если x = 0, то y = -1
• Если x = 1, то y = 1
• Если x = 2, то y = 3

Для y = 1 - x:

• Если x = 0, то y = 1
• Если x = 1, то y = 0
• Если x = 2, то y = -1

Графики этих уравнений пересекаются в точке (1, 1).

Теперь вы можете построить графики всех систем на одной координатной плоскости и найти точки их пересечения. Это и будет решением каждой из систем уравнений. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!