Помогите, пожалуйста

Как вычислить длину сторон прямоугольника, если известны следующие условия:

1. ширина на 3 м меньше длины, а периметр равен 34 см;
2. ширина составляет 80% длины, а периметр равен 1,8 м;
3. разница длины и ширины равна 2,7 м, а периметр равен 17 м.

Математика 8 класс Системы уравнений длина сторон прямоугольника ширина и длина периметр прямоугольника задачи по математике 8 класс решение задач на периметр Новый

Конечно! Давайте разберем каждое из условий по отдельности и найдем длину и ширину прямоугольника.

Условие 1: Ширина на 3 м меньше длины, а периметр равен 34 см.

1. Обозначим длину прямоугольника как L, а ширину как W.
2. Из условия знаем, что W = L - 3.
3. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: P = 2(L + W).
4. Подставим значение периметра: 34 = 2(L + W).
5. Подставим W из первого уравнения: 34 = 2(L + (L - 3)).
6. Упростим уравнение: 34 = 2(2L - 3) => 34 = 4L - 6.
7. Переносим -6 на другую сторону: 34 + 6 = 4L => 40 = 4L.
8. Делим обе стороны на 4: L = 10.
9. Теперь найдем ширину: W = L - 3 = 10 - 3 = 7.
10. Таким образом, длина L = 10 м, ширина W = 7 м.

Условие 2: Ширина составляет 80% длины, а периметр равен 1,8 м.

1. Обозначим длину как L, ширину как W.
2. Из условия знаем, что W = 0,8L.
3. Периметр равен 1,8 м, значит: 1,8 = 2(L + W).
4. Подставим W: 1,8 = 2(L + 0,8L).
5. Упростим: 1,8 = 2(1,8L) => 1,8 = 3,6L.
6. Делим обе стороны на 3,6: L = 1,8 / 3,6 = 0,5 м.
7. Теперь найдем ширину: W = 0,8L = 0,8 * 0,5 = 0,4 м.
8. Таким образом, длина L = 0,5 м, ширина W = 0,4 м.

Условие 3: Разница длины и ширины равна 2,7 м, а периметр равен 17 м.

1. Обозначим длину как L, ширину как W.
2. Из условия знаем, что L - W = 2,7.
3. Периметр равен 17 м, значит: 17 = 2(L + W).
4. Подставим значение периметра: 17 = 2(L + W) => 8,5 = L + W.
5. Теперь у нас есть система уравнений:
   • L - W = 2,7
   • L + W = 8,5
6. Сложим эти два уравнения:
   • (L - W) + (L + W) = 2,7 + 8,5
   • 2L = 11,2 => L = 11,2 / 2 = 5,6.
7. Теперь найдем ширину: подставим L в одно из уравнений, например, L + W = 8,5:
   • 5,6 + W = 8,5 => W = 8,5 - 5,6 = 2,9.
8. Таким образом, длина L = 5,6 м, ширина W = 2,9 м.

Итоговые результаты:

• Условие 1: Длина = 10 м, Ширина = 7 м
• Условие 2: Длина = 0,5 м, Ширина = 0,4 м
• Условие 3: Длина = 5,6 м, Ширина = 2,9 м

Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!