Помогите, пожалуйста, решить систему уравнений методом подстановки:

1. 3x + y = 4
2. 5x + y = 10

1. 8x - 3y = 7
2. 3x + y = 9

1. x + 5y = -2
2. 0,5 - y = 6

1. 12x - y = 18
2. x + 0,5y = 5

Математика 8 класс Системы уравнений решение системы уравнений метод подстановки математика 8 класс системы уравнений примеры систем уравнений Новый

Конечно! Давайте решим каждую из предложенных систем уравнений методом подстановки.

Первая система:

1. 3x + y = 4
2. 5x + y = 10

Шаг 1: Выразим y из первого уравнения.

• Из уравнения 3x + y = 4 получаем: y = 4 - 3x.

Шаг 2: Подставим y во второе уравнение.

• Подставляем: 5x + (4 - 3x) = 10.
• Упрощаем: 5x + 4 - 3x = 10.
• Это дает: 2x + 4 = 10.

Шаг 3: Решим уравнение для x.

• 2x = 10 - 4.
• 2x = 6.
• x = 3.

Шаг 4: Найдем y.

• Подставляем x в y = 4 - 3x: y = 4 - 3*3 = 4 - 9 = -5.

Ответ для первой системы: x = 3, y = -5.

Вторая система:

1. 8x - 3y = 7
2. 3x + y = 9

Шаг 1: Выразим y из второго уравнения.

• Из уравнения 3x + y = 9 получаем: y = 9 - 3x.

Шаг 2: Подставим y в первое уравнение.

• Подставляем: 8x - 3(9 - 3x) = 7.
• Упрощаем: 8x - 27 + 9x = 7.
• Это дает: 17x - 27 = 7.

Шаг 3: Решим уравнение для x.

• 17x = 7 + 27.
• 17x = 34.
• x = 2.

Шаг 4: Найдем y.

• Подставляем x в y = 9 - 3x: y = 9 - 3*2 = 9 - 6 = 3.

Ответ для второй системы: x = 2, y = 3.

Третья система:

1. x + 5y = -2
2. 0.5 - y = 6

Шаг 1: Выразим y из второго уравнения.

• Из уравнения 0.5 - y = 6 получаем: y = 0.5 - 6 = -5.5.

Шаг 2: Подставим y в первое уравнение.

• Подставляем: x + 5(-5.5) = -2.
• Упрощаем: x - 27.5 = -2.

Шаг 3: Решим уравнение для x.

• x = -2 + 27.5.
• x = 25.5.

Ответ для третьей системы: x = 25.5, y = -5.5.

Четвертая система:

1. 12x - y = 18
2. x + 0.5y = 5

Шаг 1: Выразим y из второго уравнения.

• Из уравнения x + 0.5y = 5 получаем: 0.5y = 5 - x, y = 10 - 2x.

Шаг 2: Подставим y в первое уравнение.

• Подставляем: 12x - (10 - 2x) = 18.
• Упрощаем: 12x - 10 + 2x = 18.
• Это дает: 14x - 10 = 18.

Шаг 3: Решим уравнение для x.

• 14x = 18 + 10.
• 14x = 28.
• x = 2.

Шаг 4: Найдем y.

• Подставляем x в y = 10 - 2x: y = 10 - 2*2 = 10 - 4 = 6.

Ответ для четвертой системы: x = 2, y = 6.

Теперь у вас есть решения для всех предложенных систем уравнений! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.