Помогите, пожалуйста, решить систему уравнений способом подстановки:

• 8x - 3y = 7
• 3x + y = 9
• X + 5y = -2
• 0,5x - y = 6
• 12x - y = 18
• x + 0,5y = 5

Математика 8 класс Системы уравнений система уравнений способ подстановки математика 8 класс решение уравнений algebra математические задачи Новый

Давайте решим систему уравнений способом подстановки. У нас есть три пары уравнений, и мы решим каждую из них по очереди.

Первая пара уравнений:

1) 8x - 3y = 7

2) 3x + y = 9

Шаг 1: Выразим y из второго уравнения (3x + y = 9):

• y = 9 - 3x

Шаг 2: Подставим найденное значение y в первое уравнение:

• 8x - 3(9 - 3x) = 7
• 8x - 27 + 9x = 7
• 17x - 27 = 7
• 17x = 34
• x = 2

Шаг 3: Теперь подставим значение x в выражение для y:

• y = 9 - 3(2) = 9 - 6 = 3

Итак, решение первой пары уравнений: x = 2, y = 3.

Вторая пара уравнений:

1) X + 5y = -2

2) 0.5x - y = 6

Шаг 1: Выразим y из второго уравнения (0.5x - y = 6):

• y = 0.5x - 6

Шаг 2: Подставим найденное значение y в первое уравнение:

• x + 5(0.5x - 6) = -2
• x + 2.5x - 30 = -2
• 3.5x - 30 = -2
• 3.5x = 28
• x = 8

Шаг 3: Теперь подставим значение x в выражение для y:

• y = 0.5(8) - 6 = 4 - 6 = -2

Итак, решение второй пары уравнений: x = 8, y = -2.

Третья пара уравнений:

1) 12x - y = 18

2) x + 0.5y = 5

Шаг 1: Выразим y из второго уравнения (x + 0.5y = 5):

• 0.5y = 5 - x
• y = 10 - 2x

Шаг 2: Подставим найденное значение y в первое уравнение:

• 12x - (10 - 2x) = 18
• 12x - 10 + 2x = 18
• 14x - 10 = 18
• 14x = 28
• x = 2

Шаг 3: Теперь подставим значение x в выражение для y:

• y = 10 - 2(2) = 10 - 4 = 6

Итак, решение третьей пары уравнений: x = 2, y = 6.

В итоге, мы нашли решения для каждой пары уравнений:

• Первая пара: x = 2, y = 3
• Вторая пара: x = 8, y = -2
• Третья пара: x = 2, y = 6