Помогите, пожалуйста, решить следующие задачи по математике:

1. Как решить уравнение ||х|-3|=0?
2. Как решить уравнение |5-|х||=0?
3. Как решить уравнение |7-|х||=0?

Математика 8 класс Модульные уравнения уравнения с модулями решить уравнение |x| математические задачи 8 класс Новый

Давайте по очереди решим каждое из заданных уравнений. Начнем с первого.

1. Уравнение ||x|-3|=0

Чтобы решить это уравнение, сначала разберемся с внутренним модулем. Мы знаем, что модуль равен нулю, когда его аргумент равен нулю. Таким образом, мы можем записать:

1. |x| - 3 = 0

Решим это уравнение:

1. |x| = 3

Теперь у нас есть два случая:

• x = 3
• x = -3

Следовательно, решения уравнения ||x|-3|=0: x = 3 и x = -3.

2. Уравнение |5-|x||=0

Чтобы решить это уравнение, мы также должны обратить внимание на модуль. Модуль равен нулю, когда его аргумент равен нулю. Поэтому запишем:

1. 5 - |x| = 0

Решим это уравнение:

1. |x| = 5

Здесь также два случая:

• x = 5
• x = -5

Таким образом, решения уравнения |5-|x||=0: x = 5 и x = -5.

3. Уравнение |7-|x||=0

Аналогично предыдущим уравнениям, мы можем записать:

1. 7 - |x| = 0

Решим это уравнение:

1. |x| = 7

Снова у нас два случая:

• x = 7
• x = -7

Таким образом, решения уравнения |7-|x||=0: x = 7 и x = -7.

Итак, подводя итог:

• Для уравнения ||x|-3|=0: x = 3 и x = -3.
• Для уравнения |5-|x||=0: x = 5 и x = -5.
• Для уравнения |7-|x||=0: x = 7 и x = -7.