Давайте решим данную задачу шаг за шагом.

Наша задача выглядит так:

(2-1)(2+1)(2 в квадрате +1)(2 в четвертой степени +1)(2 в восьмой степени +1) - 2 в шестнадцатой степени.

Сначала упростим выражение в первой части. Запишем каждое слагаемое:

• 2 - 1 = 1
• 2 + 1 = 3
• 2 в квадрате + 1 = 4 + 1 = 5
• 2 в четвертой степени + 1 = 16 + 1 = 17
• 2 в восьмой степени + 1 = 256 + 1 = 257

Теперь подставим эти значения в наше выражение:

(1)(3)(5)(17)(257)

Теперь перемножим эти числа по порядку:

1. 1 * 3 = 3
2. 3 * 5 = 15
3. 15 * 17 = 255
4. 255 * 257 = 65535

Итак, первая часть равна 65535.

Теперь мы должны вычесть 2 в шестнадцатой степени. Посчитаем 2 в шестнадцатой степени:

2 в шестнадцатой степени = 65536.

Теперь вычтем:

65535 - 65536 = -1.

Таким образом, окончательный ответ:

-1