ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА С ЗАДАЧЕЙ!

Дано, что сумма двух чисел составляет 27. Также известно, что 60% одного из чисел плюс 5/6 часть второго числа в сумме дают 19. Как можно найти эти два числа?

Математика 8 класс Системы уравнений математика 8 класс задача на сумму чисел решение уравнений нахождение двух чисел пропорции в задачах Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. У нас есть два числа, которые обозначим как x и y.

Из условия задачи мы можем составить два уравнения:

1. Первое уравнение: сумма двух чисел составляет 27. Это можно записать так: x + y = 27.
2. Второе уравнение: 60% одного из чисел (пусть это будет x) плюс 5/6 часть второго числа (то есть y) в сумме дают 19. Это можно записать так: 0.6x + (5/6)y = 19.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x + y = 27
2. 0.6x + (5/6)y = 19

Теперь давайте выразим одно из чисел через другое с помощью первого уравнения. Например, выразим y:

y = 27 - x

Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение:

0.6x + (5/6)(27 - x) = 19

Теперь раскроем скобки:

0.6x + (5/6) * 27 - (5/6)x = 19

Вычислим (5/6) * 27: это равно 22.5. Подставим это значение:

0.6x + 22.5 - (5/6)x = 19

Теперь упростим уравнение. Приведем подобные слагаемые. Сначала преобразуем 0.6x и (5/6)x:

0.6 можно записать как (3/5), чтобы привести к общему знаменателю с (5/6). Умножим 0.6x на (6/6):

(3/5)x = (18/30)x и (5/6)x = (25/30)x

Теперь подставим эти значения в уравнение:

(18/30)x - (25/30)x + 22.5 = 19

Сложим дроби:

(-7/30)x + 22.5 = 19

Теперь перенесем 22.5 на правую сторону:

(-7/30)x = 19 - 22.5

Это равно -3.5. Теперь умножим обе стороны уравнения на -30/7, чтобы найти x:

x = (-30/7) * (-3.5)

Теперь вычислим x:

x = 15

Теперь мы можем найти y, подставив значение x в первое уравнение:

y = 27 - 15 = 12

Таким образом, мы нашли два числа: x = 15 и y = 12.

Итак, ответ на задачу: два числа равны 15 и 12.