Помогите пожалуйста! Задача такая: Из двух городов, расстояние между которыми 21 км, вышли одновременно навстречу друг другу два пешехода. Во время встречи оказалось, что один пешеход прошел в 3 раза больше расстояния, чем другой. Через сколько часов после выхода они встретились, если скорость первого пешехода 6 км/час? Какова была скорость второго пешехода?

Математика 8 класс Задачи на движение математика 8 класс задача на движение пешеходы скорость расстояние встреча пешеходов решение задачи пропорции алгебра учебные задачи Новый

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим скорость второго пешехода как v км/ч.

2. Из условия задачи мы знаем, что расстояние между городами составляет 21 км. Один пешеход прошел в 3 раза больше расстояния, чем другой. Если обозначить расстояние, пройденное первым пешеходом, как x км, то расстояние, пройденное вторым пешеходом, будет x/3 км.

3. Поскольку оба пешехода встретились, сумма их пройденных расстояний равна 21 км. Это можно записать в виде уравнения:

x + x/3 = 21

4. Упростим это уравнение. Сначала приведем x и x/3 к общему знаменателю. Общий знаменатель для 1 и 3 - это 3. Запишем уравнение так:

3x/3 + x/3 = 21

Теперь объединим дроби:

(3x + x)/3 = 21

4x/3 = 21

5. Умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

4x = 63

6. Теперь разделим обе стороны на 4:

x = 63/4 = 15.75 км.

Это расстояние, которое прошел первый пешеход.

7. Теперь найдем расстояние, которое прошел второй пешеход. Так как он прошел в 3 раза меньше, чем первый:

x/3 = 15.75/3 = 5.25 км.

8. Теперь мы можем найти время, которое оба пешехода шли до встречи. Время можно найти по формуле: время = расстояние / скорость.

Для первого пешехода:

t1 = x / v1 = 15.75 / 6

Теперь вычислим:

t1 = 2.625 часов.

9. Теперь найдем скорость второго пешехода. Мы знаем, что он прошел 5.25 км за то же время:

t2 = t1 = 2.625 часов.

Скорость второго пешехода можно найти по формуле:

v2 = расстояние / время = 5.25 / 2.625

Теперь вычислим:

v2 = 2 км/ч.

Итак, ответ на задачу:

• Пешеходы встретились через 2.625 часов.
• Скорость второго пешехода составила 2 км/ч.