Помогите решить систему уравнений: 15x - 8y = 29 и 3x + 2y = 13. Срочно!

Математика 8 класс Системы линейных уравнений система уравнений решить систему математика 8 класс 15x - 8y = 29 3x + 2y = 13

Давайте решим систему уравнений:

1) 15x - 8y = 29

2) 3x + 2y = 13

Сначала мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. В данном случае, я предлагаю использовать метод сложения. Для этого сначала преобразуем оба уравнения так, чтобы коэффициенты при y были равными.

Умножим второе уравнение на 4, чтобы коэффициент при y стал равным 8:

4 * (3x + 2y) = 4 * 13

Это даст нам:

12x + 8y = 52

Теперь у нас есть новая система уравнений:

1) 15x - 8y = 29

2) 12x + 8y = 52

Теперь сложим оба уравнения, чтобы избавиться от y:

• (15x - 8y) + (12x + 8y) = 29 + 52
• 15x + 12x = 29 + 52
• 27x = 81

Теперь решим для x:

• x = 81 / 27
• x = 3

Теперь, когда мы знаем значение x, подставим его обратно во второе уравнение, чтобы найти y:

3x + 2y = 13

• 3 * 3 + 2y = 13
• 9 + 2y = 13
• 2y = 13 - 9
• 2y = 4
• y = 4 / 2
• y = 2

Таким образом, мы нашли решения для x и y:

x = 3

y = 2

Ответ: (x, y) = (3, 2).

Для решения системы уравнений:

• 15x - 8y = 29
• 3x + 2y = 13

мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. В данном случае мы воспользуемся методом подстановки.

Шаг 1: Выразим одну переменную через другую.

Начнем с второго уравнения:

3x + 2y = 13

Выразим y:

1. 2y = 13 - 3x
2. y = (13 - 3x) / 2

Шаг 2: Подставим выражение для y в первое уравнение.

Теперь подставим найденное значение y в первое уравнение:

15x - 8((13 - 3x) / 2) = 29

Упростим уравнение:

1. 15x - 8 * (13 - 3x) / 2 = 29
2. 15x - 4(13 - 3x) = 29
3. 15x - 52 + 12x = 29
4. 27x - 52 = 29
5. 27x = 29 + 52
6. 27x = 81
7. x = 81 / 27
8. x = 3

Шаг 3: Найдем значение y.

Теперь, когда мы нашли x, подставим его значение обратно в уравнение для y:

1. y = (13 - 3 * 3) / 2
2. y = (13 - 9) / 2
3. y = 4 / 2
4. y = 2

Шаг 4: Запишем ответ.

Таким образом, решение системы уравнений:

• x = 3
• y = 2

Ответ: (x, y) = (3, 2).