Помогите решить систему уравнений!

1. 5x^2 - 11x = y
2. 5x - 11 = y

Математика 8 класс Системы уравнений система уравнений решить систему математика 8 класс уравнения с переменными график функций Новый

Давайте решим данную систему уравнений:

1. Первое уравнение: 5x^2 - 11x = y

2. Второе уравнение: 5x - 11 = y

Мы можем решить эту систему, подставив одно уравнение в другое. Поскольку оба уравнения равны y, мы можем приравнять их:

Шаг 1: Приравняем уравнения

5x^2 - 11x = 5x - 11

Шаг 2: Переносим все элементы в одну сторону уравнения

Для этого вычтем 5x и добавим 11 к обеим частям уравнения:

5x^2 - 11x - 5x + 11 = 0

Упрощаем уравнение:

5x^2 - 16x + 11 = 0

Шаг 3: Решим квадратное уравнение

Теперь мы можем использовать формулу для решения квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0, где a = 5, b = -16, c = 11.

Сначала найдем дискриминант D:

D = b^2 - 4ac = (-16)^2 - 4 * 5 * 11

D = 256 - 220 = 36

Шаг 4: Находим корни уравнения

Так как D > 0, у нас два различных корня:

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2a)

Теперь подставим значения:

x1 = (16 + 6) / 10 = 22 / 10 = 2.2

x2 = (16 - 6) / 10 = 10 / 10 = 1

Шаг 5: Находим соответствующие значения y

Теперь мы можем найти значения y для каждого из найденных x, подставив их во второе уравнение:

• Для x1 = 2.2:

y = 5 * 2.2 - 11 = 11 - 11 = 0

• Для x2 = 1:

y = 5 * 1 - 11 = 5 - 11 = -6

Ответ:

Система уравнений имеет два решения:

• (2.2, 0)
• (1, -6)