Помогите решить систему уравнений:

1. 6x - 5y + 26 = 0
2. 3x + 17y - 65 = 0

Даю 30 баллов!

Математика 8 класс Системы линейных уравнений система уравнений решение системы математика 8 класс уравнения с двумя переменными методы решения уравнений Новый

Чтобы решить систему уравнений:

• 6x - 5y + 26 = 0
• 3x + 17y - 65 = 0

Мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. В данном случае я покажу метод сложения.

Сначала преобразуем оба уравнения, чтобы из них выразить одну переменную через другую.

Первое уравнение:

1. Переносим 26 на правую сторону: 6x - 5y = -26
2. Умножим всё уравнение на 1, чтобы избавиться от дробей (но в данном случае дробей нет): 6x - 5y = -26

Второе уравнение:

1. Переносим -65 на правую сторону: 3x + 17y = 65

Теперь у нас есть:

• 6x - 5y = -26 (1)
• 3x + 17y = 65 (2)

Мы можем умножить второе уравнение на 2, чтобы коэффициенты при x в обоих уравнениях стали одинаковыми:

1. 2 * (3x + 17y) = 2 * 65
2. 6x + 34y = 130 (3)

Теперь у нас есть:

• 6x - 5y = -26 (1)
• 6x + 34y = 130 (3)

Теперь мы можем вычесть уравнение (1) из уравнения (3):

1. (6x + 34y) - (6x - 5y) = 130 - (-26)
2. 34y + 5y = 130 + 26
3. 39y = 156

Теперь делим обе стороны на 39:

1. y = 156 / 39
2. y = 4

Теперь, когда мы нашли y, подставим его обратно в одно из уравнений, чтобы найти x. Используем уравнение (1):

1. 6x - 5(4) = -26
2. 6x - 20 = -26
3. 6x = -26 + 20
4. 6x = -6
5. x = -6 / 6
6. x = -1

Таким образом, мы нашли значения переменных:

• x = -1
• y = 4

Ответ: (-1, 4)