Похожие вопросы
2025-01-27 02:30:06
Помогите решить систему уравнений:
- a)
- x + 2y = 5
- 3x - 6y = 9
- b)
- 3x + y = 8
- x + 2y = 6
Пожалуйста помогите ♥
Математика 8 класс Системы линейных уравнений система уравнений решение уравнений математика 8 класс x + 2y = 5 3x - 6y = 9 3x + y = 8 x + 2y = 6
2025-01-27 02:30:34
Давайте решим каждую из систем уравнений по очереди.
Система a)
У нас есть два уравнения:
- 1) x + 2y = 5
- 2) 3x - 6y = 9
Сначала упростим второе уравнение. Заметим, что его можно разделить на 3:
- 3x - 6y = 9 делим на 3:
- x - 2y = 3
Теперь у нас есть система:
- 1) x + 2y = 5
- 2) x - 2y = 3
Теперь мы можем решить эту систему методом сложения. Сложим оба уравнения:
- (x + 2y) + (x - 2y) = 5 + 3
- 2x = 8
Теперь найдем x:
- x = 8 / 2 = 4
Теперь подставим значение x в одно из уравнений, например, в первое:
- 4 + 2y = 5
- 2y = 5 - 4
- 2y = 1
- y = 1 / 2 = 0.5
Таким образом, решение системы a) будет:
- x = 4
- y = 0.5
Система b)
У нас есть два уравнения:
- 1) 3x + y = 8
- 2) x + 2y = 6
Давайте выразим y из первого уравнения:
- y = 8 - 3x
Теперь подставим это значение y во второе уравнение:
- x + 2(8 - 3x) = 6
Раскроем скобки:
- x + 16 - 6x = 6
Соберем все x в одну сторону:
- -5x + 16 = 6
Теперь перенесем 16 на правую сторону:
- -5x = 6 - 16
- -5x = -10
Теперь найдем x:
- x = -10 / -5 = 2
Теперь подставим значение x в выражение для y:
- y = 8 - 3(2)
- y = 8 - 6 = 2
Таким образом, решение системы b) будет:
- x = 2
- y = 2
В итоге, мы получили:
- Система a): x = 4, y = 0.5
- Система b): x = 2, y = 2
