Помогите решить систему уравнений:

1. a)
   • x + 2y = 5
   • 3x - 6y = 9
2. b)
   • 3x + y = 8
   • x + 2y = 6

Пожалуйста помогите ♥

Математика 8 класс Системы линейных уравнений система уравнений решение уравнений математика 8 класс x + 2y = 5 3x - 6y = 9 3x + y = 8 x + 2y = 6 Новый

Давайте решим каждую из систем уравнений по очереди.

Система a)

У нас есть два уравнения:

• 1) x + 2y = 5
• 2) 3x - 6y = 9

Сначала упростим второе уравнение. Заметим, что его можно разделить на 3:

• 3x - 6y = 9 делим на 3:
• x - 2y = 3

Теперь у нас есть система:

• 1) x + 2y = 5
• 2) x - 2y = 3

Теперь мы можем решить эту систему методом сложения. Сложим оба уравнения:

• (x + 2y) + (x - 2y) = 5 + 3
• 2x = 8

Теперь найдем x:

• x = 8 / 2 = 4

Теперь подставим значение x в одно из уравнений, например, в первое:

• 4 + 2y = 5
• 2y = 5 - 4
• 2y = 1
• y = 1 / 2 = 0.5

Таким образом, решение системы a) будет:

• x = 4
• y = 0.5

Система b)

У нас есть два уравнения:

• 1) 3x + y = 8
• 2) x + 2y = 6

Давайте выразим y из первого уравнения:

• y = 8 - 3x

Теперь подставим это значение y во второе уравнение:

• x + 2(8 - 3x) = 6

Раскроем скобки:

• x + 16 - 6x = 6

Соберем все x в одну сторону:

• -5x + 16 = 6

Теперь перенесем 16 на правую сторону:

• -5x = 6 - 16
• -5x = -10

Теперь найдем x:

• x = -10 / -5 = 2

Теперь подставим значение x в выражение для y:

• y = 8 - 3(2)
• y = 8 - 6 = 2

Таким образом, решение системы b) будет:

• x = 2
• y = 2

В итоге, мы получили:

• Система a): x = 4, y = 0.5
• Система b): x = 2, y = 2