Давайте решим систему уравнений, которую вы предоставили. Сначала упростим каждое уравнение, а затем решим их по порядку.

1. Первое уравнение: ½½ (x - 1) 2 (x-1) = + x.
   • Упрощаем: ½ * ½ = ¼, и у нас получается ¼ * 2 * (x - 1)² = x.
   • Это можно записать как (x - 1)² = 4x.
   • Раскроем скобки: x² - 2x + 1 = 4x.
   • Переносим все в одну сторону: x² - 6x + 1 = 0.
   • Решаем квадратное уравнение с помощью дискриминанта: D = b² - 4ac = (-6)² - 4*1*1 = 36 - 4 = 32.
   • Корни уравнения: x = (6 ± √32) / 2 = (6 ± 4√2) / 2 = 3 ± 2√2.
2. Второе уравнение: 4 - x x = 5(1 + 0,1x).
   • Упрощаем: 4 - x² = 5 + 0,5x.
   • Переносим все в одну сторону: -x² - 0,5x + 4 - 5 = 0.
   • Получаем: -x² - 0,5x - 1 = 0, что можно умножить на -1: x² + 0,5x + 1 = 0.
   • Дискриминант: D = (0,5)² - 4*1*1 = 0,25 - 4 = -3,75. Уравнение не имеет действительных корней.
3. Третье уравнение: 5(x - 1,5) = 4x - 84.
   • Раскрываем скобки: 5x - 7,5 = 4x - 84.
   • Переносим все к одной стороне: 5x - 4x = -84 + 7,5.
   • Получаем: x = -76,5.
4. Четвертое уравнение: 1 ½ x − 1 1 13 = 4¹² ² (1 − x).
   • Упрощаем: 1,5x - 1,11 = 4(1 - x).
   • Раскрываем скобки: 1,5x - 1,11 = 4 - 4x.
   • Переносим все к одной стороне: 1,5x + 4x = 4 + 1,11.
   • Получаем: 5,5x = 5,11, отсюда x = 5,11 / 5,5 = 0,93.

Теперь у нас есть решения для каждого уравнения:

• Первое уравнение: x = 3 ± 2√2 (два корня).
• Второе уравнение: нет действительных корней.
• Третье уравнение: x = -76,5.
• Четвертое уравнение: x = 0,93.

Таким образом, у нас есть несколько решений, но не все уравнения имеют действительные корни. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно что-то уточнить, пожалуйста, дайте знать!