Помогите решить уравнения: 1/x + 3 = 0 и x + 1/x - 1 = 0.

Математика 8 класс Уравнения с дробями уравнения решение уравнений математика 8 класс алгебра дробные уравнения уравнения с переменной математические задачи Новый

Давайте решим оба уравнения по очереди.

1. Уравнение: 1/x + 3 = 0

Для начала, мы можем изолировать дробь 1/x. Для этого вычтем 3 из обеих сторон уравнения:

1. 1/x = -3

Теперь, чтобы избавиться от дроби, мы можем перемножить обе стороны уравнения на x (при условии, что x не равен 0):

1. 1 = -3x

Теперь решим это уравнение относительно x. Для этого разделим обе стороны на -3:

1. x = -1/3

Таким образом, решение первого уравнения: x = -1/3.

2. Уравнение: x + 1/x - 1 = 0

Сначала мы можем привести уравнение к более удобному виду. Переносим 1 на правую сторону:

1. x + 1/x = 1

Теперь, чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны на x (при условии, что x не равен 0):

1. x^2 + 1 = x

Теперь мы можем привести все к одной стороне, чтобы получить квадратное уравнение:

1. x^2 - x + 1 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта. Дискриминант D вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = -1, c = 1:

1. D = (-1)^2 - 4*1*1 = 1 - 4 = -3

Поскольку дискриминант отрицательный (D < 0), это означает, что у этого уравнения нет действительных корней.

Таким образом, решение второго уравнения: нет действительных решений.

В итоге, мы получили:

• Для первого уравнения: x = -1/3
• Для второго уравнения: нет действительных решений