Помогите решить задачу по математике: нужно найти два числа, если известно, что сумма удвоенного первого и утроенного второго равна 23, а учетверенное второе больше утроенного первого на 8. Спасибо!

Математика 8 класс Системы уравнений задача по математике найти два числа сумма удвоенного первого утроенное второго учетверенное второе больше утроенного первого решить задачу Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Нам нужно найти два числа, обозначим их как x и y. По условию задачи у нас есть две основные информации, которые мы можем записать в виде уравнений.

1. Сумма удвоенного первого и утроенного второго равна 23: 2x + 3y = 23
2. Учетверенное второе больше утроенного первого на 8: 4y = 3x + 8

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 2x + 3y = 23
2. 4y = 3x + 8

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Начнем с первого уравнения и выразим одну переменную через другую. Давайте выразим y через x из первого уравнения:

1. 3y = 23 - 2x
2. y = (23 - 2x) / 3

Теперь подставим это значение y во второе уравнение:

1. 4((23 - 2x) / 3) = 3x + 8

Умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

1. 4(23 - 2x) = 3(3x + 8)

Теперь раскроем скобки:

1. 92 - 8x = 9x + 24

Переносим все x в одну сторону, а числа в другую:

1. 92 - 24 = 9x + 8x
2. 68 = 17x

Теперь делим обе стороны на 17:

1. x = 68 / 17
2. x = 4

Теперь, когда мы нашли x, подставим его обратно в выражение для y:

1. y = (23 - 2*4) / 3
2. y = (23 - 8) / 3
3. y = 15 / 3
4. y = 5

Таким образом, мы нашли два числа:

• Первое число (x) равно 4
• Второе число (y) равно 5

Итак, ответ: первое число - 4, второе число - 5.