Давайте решим уравнение шаг за шагом. У нас есть уравнение:

21 - 6|3x - 1| = 9

Первым делом, давайте изолируем модуль. Для этого перенесем 21 на правую сторону уравнения:

1. Вычтем 21 из обеих сторон:
2. 21 - 21 - 6|3x - 1| = 9 - 21
3. Это упростится до:
4. -6|3x - 1| = -12

Теперь, чтобы избавиться от отрицательного знака перед модулем, мы можем разделить обе стороны уравнения на -6. Не забывайте, что при делении или умножении на отрицательное число знак неравенства меняется, но здесь у нас равенство:

1. Разделим обе стороны на -6:
2. |3x - 1| = 2

Теперь у нас есть модуль. Модуль выражения |A| равен B, где B >= 0, можно записать как два отдельных уравнения:

1. 3x - 1 = 2
2. 3x - 1 = -2

Теперь решим каждое из этих уравнений:

1. Первое уравнение:
• 3x - 1 = 2
• Прибавим 1 к обеим сторонам:
• 3x = 3
• Теперь разделим обе стороны на 3:
• x = 1
2. Второе уравнение:
• 3x - 1 = -2
• Прибавим 1 к обеим сторонам:
• 3x = -1
• Теперь разделим обе стороны на 3:
• x = -1/3

Таким образом, мы нашли два решения для нашего уравнения:

• x = 1
• x = -1/3

Проверьте оба решения, подставив их обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что они верны.