Пожалуйста решите. Из двух пунктов, расстояние между которыми равно 189 км, одновременно в одном направлении выехали грузовик и легковой автомобиль. Грузовик ехал со скоростью 48 км/ч, и через 7 ч после начала движения его догнал легковой автомобиль. С какой скоростью ехал легковой автомобиль? Решить нужно УРАВНЕНИЕМ.

Математика 8 класс Системы уравнений математика 8 класс задача на движение скорость легкового автомобиля скорость грузовика уравнение решение задачи расстояние 189 км время 7 часов движение в одном направлении система уравнений алгебра математическое моделирование Новый

Давайте разберем задачу и решим её с помощью уравнения.

Итак, у нас есть два транспортных средства: грузовик и легковой автомобиль. Они выехали одновременно из одного пункта и двигались в одном направлении.

Известно, что:

• Расстояние между пунктами - 189 км.
• Скорость грузовика - 48 км/ч.
• Легковой автомобиль догнал грузовик через 7 часов после начала движения.

Нужно найти скорость легкового автомобиля.

Для этого давайте составим уравнение. Пусть x км/ч - это скорость легкового автомобиля.

1. За 7 часов грузовик проехал расстояние, равное 48 км/ч * 7 ч = 336 км.
2. За то же время легковой автомобиль проехал такое же расстояние, так как догнал грузовик, то есть 336 км.
3. Составим уравнение для легкового автомобиля: его скорость умноженная на время должна равняться пройденному расстоянию. То есть x * 7 = 336.
4. Решим уравнение: x = 336 / 7.
5. Вычислим: x = 48.

Таким образом, скорость легкового автомобиля равна 48 км/ч.

Однако, это странно, поскольку легковой автомобиль должен был догнать грузовик, а не ехать с той же скоростью. Давайте пересчитаем:

1. Грузовик за 7 часов проехал 48 км/ч * 7 ч = 336 км.
2. Легковой автомобиль за 7 часов проехал 336 км, чтобы догнать грузовик. Но если легковой автомобиль догнал грузовик, значит, он проехал большее расстояние, чем 336 км, чтобы компенсировать начальное расстояние между ними в 189 км.
3. Сначала грузовик проехал 336 км, но легковой автомобиль должен был проехать 336 км + 189 км = 525 км.
4. Составим уравнение: x * 7 = 525.
5. Решим уравнение: x = 525 / 7.
6. Вычислим: x = 75.

Таким образом, скорость легкового автомобиля равна 75 км/ч.