Пожалуйста, решите следующую систему уравнений:

1. 7x + 3y = 1

   2x - 6y = -10

2. 2x + 3y = 3

   5x + 6y = 9

Математика 8 класс Системы уравнений система уравнений решение системы математика 8 класс уравнения с двумя переменными линейные уравнения Новый

Чтобы решить систему уравнений, давайте начнем с первого набора уравнений:

Система 1:

• 7x + 3y = 1
• 2x - 6y = -10

Первым делом, мы можем выразить одну переменную через другую из одного из уравнений. Давайте выразим y из первого уравнения:

1. 7x + 3y = 1
2. 3y = 1 - 7x
3. y = (1 - 7x) / 3

Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение:

1. 2x - 6y = -10
2. 2x - 6((1 - 7x) / 3) = -10

Умножим все уравнение на 3, чтобы избавиться от дробей:

1. 3 * (2x) - 6 * (1 - 7x) = 3 * (-10)
2. 6x - 6 + 42x = -30
3. 48x - 6 = -30
4. 48x = -30 + 6
5. 48x = -24
6. x = -24 / 48
7. x = -1/2

Теперь подставим найденное значение x обратно в выражение для y:

1. y = (1 - 7(-1/2)) / 3
2. y = (1 + 7/2) / 3
3. y = (2/2 + 7/2) / 3
4. y = (9/2) / 3
5. y = 9/6
6. y = 3/2

Таким образом, решение первой системы уравнений:

• x = -1/2
• y = 3/2

Теперь перейдем ко второму набору уравнений:

Система 2:

• 2x + 3y = 3
• 5x + 6y = 9

Сначала выразим y из первого уравнения:

1. 2x + 3y = 3
2. 3y = 3 - 2x
3. y = (3 - 2x) / 3

Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение:

1. 5x + 6y = 9
2. 5x + 6((3 - 2x) / 3) = 9

Умножим все уравнение на 3:

1. 3 * (5x) + 6 * (3 - 2x) = 3 * 9
2. 15x + 18 - 12x = 27
3. 3x + 18 = 27
4. 3x = 27 - 18
5. 3x = 9
6. x = 9 / 3
7. x = 3

Теперь подставим найденное значение x обратно в выражение для y:

1. y = (3 - 2(3)) / 3
2. y = (3 - 6) / 3
3. y = -3 / 3
4. y = -1

Таким образом, решение второй системы уравнений:

• x = 3
• y = -1

Теперь у нас есть решения обеих систем уравнений:

• Первая система: x = -1/2, y = 3/2
• Вторая система: x = 3, y = -1