Представьте в виде произведения:
Математика 8 класс Факторизация многочленов представить в виде произведения 9х^2 - 4у^2 - 3х + 2у (4 - 5х)^2 - 64 факторизация алгебраические выражения Новый
Давайте рассмотрим оба выражения по отдельности и постараемся представить их в виде произведения.
1. Выражение: 9x^2 - 4y^2 - 3x + 2y
Для того чтобы представить это выражение в виде произведения, мы можем воспользоваться методом группировки. Сначала мы сгруппируем термины так, чтобы выделить общие множители:
Таким образом, окончательно мы можем представить это выражение как:
(3x - 2y)(3x + 2y - 1).
2. Выражение: (4 - 5x)^2 - 64
Это выражение является разностью квадратов, поскольку 64 является квадратом числа 8. Мы можем использовать формулу разности квадратов:
a^2 - b^2 = (a - b)(a + b).
В нашем случае:
Теперь подставим в формулу:
Итак, мы можем записать:
(4 - 5x)^2 - 64 = ((4 - 5x) - 8)((4 - 5x) + 8) = (-5 - 5x)(12 - 5x).
Таким образом, оба выражения представлены в виде произведения: