При каких значениях a и b корнями уравнения являются числа -2 и 5?

Уравнение имеет вид: ах² + бх + 10 = 0

Математика 8 класс Квадратные уравнения корни уравнения значения a и b уравнение ах² + бх + 10 числа -2 и 5 математика 8 класс Новый

Чтобы определить значения a и b, при которых корнями уравнения являются числа -2 и 5, мы можем воспользоваться свойствами корней квадратного уравнения.

Квадратное уравнение имеет вид:

ah² + bh + c = 0

В нашем случае:

c = 10

Согласно теореме Виета, для квадратного уравнения с корнями x1 и x2 выполняются следующие соотношения:

• Сумма корней: x1 + x2 = -b/a
• Произведение корней: x1 * x2 = c/a

Теперь подставим наши корни -2 и 5 в эти соотношения:

1. Сначала найдем сумму корней:

x1 + x2 = -2 + 5 = 3

По теореме Виета: -b/a = 3

Отсюда получаем: b = -3a

2. Теперь найдем произведение корней:

x1 * x2 = -2 * 5 = -10

По теореме Виета: c/a = -10

Так как c = 10, то: 10/a = -10

Отсюда получаем: a = -1

Теперь, зная a, можем найти b:

b = -3a = -3 * (-1) = 3

Таким образом, значения a и b, при которых корнями уравнения являются числа -2 и 5, равны:

• a = -1
• b = 3