Чтобы определить, при каких значениях a и b система линейных уравнений имеет решение (1; -1), подставим эти значения в каждое из уравнений.

Система уравнений выглядит следующим образом:

• 1) S x a = 2y - b
• 2) 4y + 3 = bx + 2a

Теперь подставим x = 1 и y = -1 в первое уравнение:

1. Подставим: S(1) * a = 2(-1) - b
2. Упрощаем: S(1) * a = -2 - b

Теперь подставим x = 1 и y = -1 во второе уравнение:

1. Подставим: 4(-1) + 3 = b(1) + 2a
2. Упрощаем: -4 + 3 = b + 2a
3. Итак, -1 = b + 2a.

Теперь у нас есть система двух уравнений:

• 1) S(1) * a = -2 - b
• 2) -1 = b + 2a

Решим второе уравнение для b:

1. Из второго уравнения: b = -1 - 2a.

Теперь подставим значение b в первое уравнение:

1. Подставляем: S(1) * a = -2 - (-1 - 2a)
2. Упрощаем: S(1) * a = -2 + 1 + 2a
3. Получаем: S(1) * a = -1 + 2a.

Теперь выразим a:

1. Соберем все a в одну сторону: S(1) * a - 2a = -1.
2. Перепишем: (S(1) - 2) * a = -1.
3. Таким образом, a = -1 / (S(1) - 2).

Теперь, чтобы найти значение b, подставим найденное значение a обратно в уравнение для b:

1. b = -1 - 2(-1 / (S(1) - 2)).
2. Сократим: b = -1 + 2 / (S(1) - 2).

Теперь у нас есть выражения для a и b:

• a = -1 / (S(1) - 2)
• b = -1 + 2 / (S(1) - 2)

Таким образом, значения a и b зависят от значения S(1). Чтобы система имела решение, необходимо, чтобы S(1) не равнялось 2, так как в этом случае a было бы неопределенным. Если S(1) = 3, то:

• a = -1 / (3 - 2) = -1
• b = -1 + 2 / (3 - 2) = 1.

Итак, для того чтобы система имела решение (1; -1), возможные значения a и b могут быть:

a = -1, b = 1.