Приведите уравнение к виду ах² + bx + c = 0 и укажите коэффициенты:

1. (2x-3)-(x+3)-x (2 - x) = 0;
2. (4x - 5) (2x + 1) - 3x(3-2x) = 0;
3. (2-3x) - (5x-3) - x(2-x) = 3 - 12x²;

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТАААА ДАМ 25 баллов срочно надо

Найдите корни неполного квадратного уравнения:

1. x²-5x=0;
2. -2x²+7x=0;
3. —7x²+1,8x=0;

Математика 8 класс Квадратные уравнения уравнение коэффициенты квадратное уравнение корни математика 8 класс неполное квадратное уравнение Новый

Відповідь:

Давайте разберем каждое уравнение по порядку и приведем его к стандартному виду ах² + bx + c = 0, а затем найдем коэффициенты a, b и c.

1. Уравнение: (2x - 3) - (x + 3) - x(2 - x) = 0

• Сначала раскроем скобки: (2x - 3) - (x + 3) - (2x - x²) = 0.
• Упростим: 2x - 3 - x - 3 - 2x + x² = 0.
• Соберем все подобные члены: x² + (2x - 2x - x) - 6 = 0.
• Это упростится до: x² - x - 6 = 0.

Коэффициенты: a = 1, b = -1, c = -6.

2. Уравнение: (4x - 5)(2x + 1) - 3x(3 - 2x) = 0

• Сначала раскроем скобки: (8x² + 4x - 10x - 5) - (9x - 6x²) = 0.
• Упрощаем: 8x² - 6x² + 4x - 10x - 5 + 9x = 0.
• Соберем подобные члены: (8x² - 6x²) + (4x - 10x + 9x) - 5 = 0.
• Это упростится до: 2x² + 3x - 5 = 0.

Коэффициенты: a = 2, b = 3, c = -5.

3. Уравнение: (2 - 3x) - (5x - 3) - x(2 - x) = 3 - 12x²

• Сначала раскроем скобки: (2 - 3x) - (5x - 3) - (2x - x²) = 3 - 12x².
• Упрощаем: 2 - 3x - 5x + 3 - 2x + x² = 3 - 12x².
• Соберем все члены в одну сторону: x² + (-3x - 5x - 2x) + (2 + 3 - 3) + 12x² = 0.
• Это упростится до: 13x² - 10x + 2 = 0.

Коэффициенты: a = 13, b = -10, c = 2.

Теперь перейдем к неполным квадратным уравнениям.

1. Уравнение: x² - 5x = 0

• Факторизуем: x(x - 5) = 0.
• Корни уравнения: x = 0 или x - 5 = 0, следовательно, x = 5.

2. Уравнение: -2x² + 7x = 0

• Факторизуем: x(-2x + 7) = 0.
• Корни уравнения: x = 0 или -2x + 7 = 0, следовательно, x = 3.5.

3. Уравнение: -7x² + 1.8x = 0

• Факторизуем: x(-7x + 1.8) = 0.
• Корни уравнения: x = 0 или -7x + 1.8 = 0, следовательно, x = 1.8 / 7 = 0.257.

Таким образом, мы привели все уравнения к стандартному виду и нашли корни неполных квадратных уравнений. Если есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!