Привет)) Помогите!!))

1 задача.

Из Москвы и Саратова одновременно навстречу друг другу вышли два поезда и встретились через 9 часов. Какова скорость поездов, если разница их скоростей составляет 5 км/ч, а расстояние между городами 855 км?

2 задача.

Две лодки, скорость каждой из которых 13.25 км/ч, движутся по реке навстречу друг другу. Через сколько времени они встретятся, если расстояние между ними сейчас составляет 106 км, а скорость течения реки 1,75 км/ч?

Математика 8 класс Задачи на движение скорости поездов задача на движение встреча поездов скорость лодок задача на лодки время встречи расстояние между городами скорость течения реки Новый

Давайте решим обе задачи по порядку.

1 задача:

У нас есть два поезда, которые движутся навстречу друг другу. Обозначим скорость первого поезда как x км/ч, тогда скорость второго поезда будет x + 5 км/ч, так как разница их скоростей составляет 5 км/ч.

Сначала мы можем записать уравнение, используя формулу для расстояния:

• Общее расстояние = скорость * время.

Поскольку оба поезда движутся 9 часов, общее расстояние между ними можно выразить следующим образом:

• 855 км = (x + (x + 5)) * 9.

Теперь упростим это уравнение:

• 855 = (2x + 5) * 9.
• 855 = 18x + 45.

Теперь перенесем 45 на другую сторону уравнения:

• 855 - 45 = 18x.
• 810 = 18x.

Теперь решим для x:

• x = 810 / 18.
• x = 45 км/ч.

Теперь найдем скорость второго поезда:

• Скорость второго поезда = x + 5 = 45 + 5 = 50 км/ч.

Таким образом, скорости поездов составляют:

• Первый поезд: 45 км/ч.
• Второй поезд: 50 км/ч.

2 задача:

В этой задаче у нас есть две лодки, которые движутся навстречу друг другу со скоростью 13.25 км/ч каждая. Скорость течения реки составляет 1.75 км/ч.

Когда лодки движутся по течению, их эффективные скорости будут:

• Первая лодка: 13.25 + 1.75 = 15 км/ч.
• Вторая лодка: 13.25 - 1.75 = 11.5 км/ч.

Теперь мы можем найти общее расстояние, которое они должны преодолеть, чтобы встретиться. Суммарная скорость лодок будет:

• Суммарная скорость = 15 + 11.5 = 26.5 км/ч.

Теперь мы можем использовать формулу для времени:

• Время = расстояние / скорость.

Подставляем значения:

• Время = 106 км / 26.5 км/ч.

Теперь вычислим время:

• Время ≈ 4 часа.

Таким образом, лодки встретятся через примерно 4 часа.

1 2 3 4 5