Похожие вопросы
2025-03-30 20:22:39
Привет)) Помогите!!))
1 задача.
Из Москвы и Саратова одновременно навстречу друг другу вышли два поезда и встретились через 9 часов. Какова скорость поездов, если разница их скоростей составляет 5 км/ч, а расстояние между городами 855 км?
2 задача.
Две лодки, скорость каждой из которых 13.25 км/ч, движутся по реке навстречу друг другу. Через сколько времени они встретятся, если расстояние между ними сейчас составляет 106 км, а скорость течения реки 1,75 км/ч?
Математика 8 класс Задачи на движение скорости поездов задача на движение встреча поездов скорость лодок задача на лодки время встречи расстояние между городами скорость течения реки
2025-03-30 20:22:55
Давайте решим обе задачи по порядку.
1 задача:
У нас есть два поезда, которые движутся навстречу друг другу. Обозначим скорость первого поезда как x км/ч, тогда скорость второго поезда будет x + 5 км/ч, так как разница их скоростей составляет 5 км/ч.
Сначала мы можем записать уравнение, используя формулу для расстояния:
- Общее расстояние = скорость * время.
Поскольку оба поезда движутся 9 часов, общее расстояние между ними можно выразить следующим образом:
- 855 км = (x + (x + 5)) * 9.
Теперь упростим это уравнение:
- 855 = (2x + 5) * 9.
- 855 = 18x + 45.
Теперь перенесем 45 на другую сторону уравнения:
- 855 - 45 = 18x.
- 810 = 18x.
Теперь решим для x:
- x = 810 / 18.
- x = 45 км/ч.
- Скорость второго поезда = x + 5 = 45 + 5 = 50 км/ч.
- Первый поезд: 45 км/ч.
- Второй поезд: 50 км/ч.
- Первая лодка: 13.25 + 1.75 = 15 км/ч.
- Вторая лодка: 13.25 - 1.75 = 11.5 км/ч.
- Суммарная скорость = 15 + 11.5 = 26.5 км/ч.
- Время = расстояние / скорость.
- Время = 106 км / 26.5 км/ч.
- Время ≈ 4 часа.
Теперь найдем скорость второго поезда:
Таким образом, скорости поездов составляют:
2 задача:
В этой задаче у нас есть две лодки, которые движутся навстречу друг другу со скоростью 13.25 км/ч каждая. Скорость течения реки составляет 1.75 км/ч.
Когда лодки движутся по течению, их эффективные скорости будут:
Теперь мы можем найти общее расстояние, которое они должны преодолеть, чтобы встретиться. Суммарная скорость лодок будет:
Теперь мы можем использовать формулу для времени:
Подставляем значения:
Теперь вычислим время:
Таким образом, лодки встретятся через примерно 4 часа.
