Похожие вопросы
2025-01-22 12:37:52
Пусть х1 и х2 - корни квадратного уравнения X² + 3x - 2 = 0. Какова сумма произведений его корней?
Математика 8 класс Квадратные уравнения квадратное уравнение корни уравнения сумма произведений корней математика 8 класс X² + 3x - 2 = 0
2025-01-22 12:38:02
Чтобы найти сумму произведений корней квадратного уравнения, сначала давайте вспомним, что для квадратного уравнения вида:
ax² + bx + c = 0
где a, b и c - коэффициенты, корни уравнения (x1 и x2) удовлетворяют следующим свойствам:
- Сумма корней: x1 + x2 = -b/a
- Произведение корней: x1 * x2 = c/a
В нашем случае, уравнение имеет вид:
x² + 3x - 2 = 0
Здесь a = 1, b = 3 и c = -2.
Теперь найдем сумму и произведение корней:
- Сумма корней: x1 + x2 = -b/a = -3/1 = -3
- Произведение корней: x1 * x2 = c/a = -2/1 = -2
Теперь, чтобы найти сумму произведений корней, мы используем формулу:
Сумма произведений корней = x1 * x2
Таким образом, сумма произведений корней равна:
x1 * x2 = -2
Ответ: сумма произведений корней равна -2.
