Похожие вопросы
2025-01-22 12:38:09
Пусть х1 и х2 - корни квадратного уравнения X² + 3x - 2 = 0. Какова сумма произведений его корней?
Математика 8 класс Квадратные уравнения корни квадратного уравнения сумма произведений корней математика 8 класс квадратное уравнение решение уравнения
2025-01-22 12:38:22
Для начала давайте вспомним, что в квадратном уравнении вида ax² + bx + c = 0 корни x1 и x2 можно найти с помощью формулы Виета. Сумма корней равна -b/a, а произведение корней равно c/a.
В нашем случае уравнение выглядит так: x² + 3x - 2 = 0. Здесь:
- a = 1
- b = 3
- c = -2
Теперь применим формулы Виета:
- Сумма корней: x1 + x2 = -b/a = -3/1 = -3
- Произведение корней: x1 * x2 = c/a = -2/1 = -2
Теперь, чтобы найти сумму произведений корней, нам нужно рассмотреть, что это такое. Сумма произведений корней в данном контексте будет равна (x1 * x2), так как у нас только два корня. Таким образом:
Сумма произведений корней равна -2.
