Похожие вопросы
2025-02-18 16:00:45
ПЖ СРОЧНО
Разность двух чисел равна 210, при этом 60% от первого числа на 6 больше второго. Какое первое число?
Математика 8 класс Системы уравнений разность двух чисел первое число второе число математическая задача решение уравнения 60 процентов алгебраические уравнения
2025-02-18 16:00:58
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Обозначим первое число как x, а второе число как y. У нас есть две основные информации из условия задачи:
- Разность двух чисел равна 210: x - y = 210.
- 60% от первого числа на 6 больше второго: 0.6x = y + 6.
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
- x - y = 210 (1)
- 0.6x = y + 6 (2)
Теперь давайте выразим y из первого уравнения (1):
y = x - 210.
Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение (2):
0.6x = (x - 210) + 6.
Упростим это уравнение:
0.6x = x - 210 + 6
0.6x = x - 204.
Теперь перенесем 0.6x на правую сторону:
0 = x - 204 - 0.6x.
Соберем все x вместе:
0 = 0.4x - 204.
Теперь добавим 204 к обеим сторонам:
204 = 0.4x.
Теперь разделим обе стороны на 0.4:
x = 204 / 0.4.
Выполнив деление, мы получаем:
x = 510.
Таким образом, первое число равно 510.
Теперь давайте найдем второе число y, подставив найденное значение x в уравнение (1):
y = 510 - 210 = 300.
Итак, первое число x равно 510, а второе число y равно 300.
Ответ: Первое число равно 510.
