Расстояние между двумя пристанями составляет 118,8 км. Две лодки, которые имеют одинаковую скорость в стоячей воде, вышли навстречу друг другу одновременно. Через 1,8 часа они встретились. Скорость течения реки составляет 2 км/ч.

Какова скорость лодки в стоячей воде?

Сколько километров до места встречи пройдет лодка, плывущая по течению?

Сколько километров до места встречи пройдет лодка, плывущая против течения?

Пожалуйста, помогите срочно!

Математика 8 класс Системы уравнений скорость лодки скорость течения задача по математике лодки навстречу расстояние между пристанями встреча лодок математика 8 класс задачи на движение решение задачи скорость в стоячей воде Новый

Для решения этой задачи начнем с определения скорости лодки в стоячей воде. Обозначим скорость лодки в стоячей воде как v км/ч. Так как скорость течения реки составляет 2 км/ч, то:

• Скорость лодки, плывущей по течению: v + 2 км/ч.
• Скорость лодки, плывущей против течения: v - 2 км/ч.

Теперь, когда обе лодки движутся навстречу друг другу, их скорости складываются. Таким образом, общее расстояние, которое они проходят до встречи, можно выразить как:

(v + 2) + (v - 2) = 2v

По условию задачи, лодки встретились через 1,8 часа. Значит, общее расстояние, которое они прошли, равно:

2v * 1,8

Это расстояние должно быть равно расстоянию между пристанями, то есть 118,8 км. Мы можем записать уравнение:

2v * 1,8 = 118,8

Теперь решим это уравнение:

1. Упростим левую часть уравнения: 2v * 1,8 = 3,6v.
2. Теперь у нас есть уравнение: 3,6v = 118,8.
3. Чтобы найти v, разделим обе стороны на 3,6: v = 118,8 / 3,6.
4. Вычислим: v = 33 км/ч.

Теперь мы знаем, что скорость лодки в стоячей воде составляет 33 км/ч.

Теперь найдем расстояние, которое пройдет каждая лодка до места встречи.

1. Лодка, плывущая по течению:

• Скорость: 33 + 2 = 35 км/ч.
• Расстояние до встречи: 35 * 1,8 = 63 км.

2. Лодка, плывущая против течения:

• Скорость: 33 - 2 = 31 км/ч.
• Расстояние до встречи: 31 * 1,8 = 55,8 км.

Таким образом, в итоге мы имеем:

• Скорость лодки в стоячей воде: 33 км/ч.
• Расстояние до места встречи для лодки, плывущей по течению: 63 км.
• Расстояние до места встречи для лодки, плывущей против течения: 55,8 км.