Расстояние между двумя станциями составляет 784 км. Из этих станций одновременно навстречу друг другу вышли два поезда. Они встретились через 8 часов. Какова скорость каждого поезда, если скорость первого поезда на 10 км/ч больше, чем скорость второго? Пожалуйста, помогите, это срочно!

Математика 8 класс Системы уравнений расстояние между станциями поезда скорость поезда задача по математике решение задачи движение поезда встреча поездов скорость первого поезда скорость второго поезда математическая задача Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

У нас есть две станции, расстояние между которыми составляет 784 км. Два поезда движутся навстречу друг другу и встречаются через 8 часов. Также известно, что скорость первого поезда на 10 км/ч больше, чем скорость второго.

Обозначим скорость второго поезда как x км/ч. Тогда скорость первого поезда будет x + 10 км/ч.

Теперь мы можем найти общее расстояние, которое оба поезда проедут за 8 часов:

• Расстояние, пройденное вторым поездом: 8x км.
• Расстояние, пройденное первым поездом: 8(x + 10) км.

Сумма расстояний, пройденных обоими поездами, равна 784 км:

8x + 8(x + 10) = 784

Теперь упростим это уравнение:

1. Раскроем скобки: 8x + 8x + 80 = 784.
2. Сложим подобные: 16x + 80 = 784.
3. Вычтем 80 из обеих сторон: 16x = 704.
4. Разделим обе стороны на 16: x = 44.

Теперь мы знаем, что скорость второго поезда x равна 44 км/ч. Теперь найдем скорость первого поезда:

Скорость первого поезда: x + 10 = 44 + 10 = 54 км/ч.

Таким образом, скорости поездов следующие:

• Скорость второго поезда: 44 км/ч.
• Скорость первого поезда: 54 км/ч.

Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!