Расстояние между городами P и Q составляет 300 км. Автомобиль выехал из города P на 0,5 часа позже автобуса, который двигался со скоростью 60 км/ч, и прибыл в город Q на 1,5 часа раньше автобуса.

a) Какова скорость автомобиля?

b) В какое время автомобиль выехал из города P, если в город Q он прибыл в 18:00?

Математика 8 класс Задачи на движение скорость автомобиля расстояние между городами время выезда задача по математике 8 класс движение автомобиля автобусы и автомобили математические задачи решение задач по математике Новый

Давайте решим задачу поэтапно.

Часть a: Какова скорость автомобиля?

1. Сначала найдем время, которое автобус провел в пути. Автобус движется со скоростью 60 км/ч, а расстояние между городами P и Q составляет 300 км. Для этого используем формулу:

• Время = Расстояние / Скорость

Таким образом, время, которое провел автобус в пути:

• Время автобуса = 300 км / 60 км/ч = 5 часов.

2. Теперь, поскольку автомобиль выехал на 0,5 часа позже автобуса и прибыл на 1,5 часа раньше, давайте найдем, сколько времени автомобиль был в пути.

Автобус выехал в момент времени, который мы обозначим как 0. Тогда:

• Автобус прибыл в город Q через 5 часов, то есть в 0 + 5 = 5 часов.
• Автомобиль прибыл на 1,5 часа раньше, то есть в 5 - 1,5 = 3,5 часа.

3. Теперь найдем, сколько времени автомобиль был в пути. Поскольку он выехал на 0,5 часа позже автобуса, то:

• Автомобиль выехал в 0 + 0,5 = 0,5 часа.
• Автомобиль прибыл в 3,5 часа.
• Следовательно, время в пути автомобиля = 3,5 - 0,5 = 3 часа.

4. Теперь можем найти скорость автомобиля. Для этого используем ту же формулу, что и ранее:

• Скорость = Расстояние / Время

Таким образом, скорость автомобиля:

• Скорость автомобиля = 300 км / 3 часа = 100 км/ч.

Ответ на часть a: Скорость автомобиля составляет 100 км/ч.

Часть b: В какое время автомобиль выехал из города P?

Мы уже нашли, что автомобиль выехал через 0,5 часа после автобуса, который выехал в 0 часов. Значит, автомобиль выехал в:

• 0 + 0,5 = 0,5 часа.

0,5 часа – это 30 минут после полуночи, то есть в 00:30.

Теперь, если автомобиль прибыл в город Q в 18:00, то мы можем проверить время его выезда:

• Автомобиль выехал в 00:30 и ехал 3 часа, что означает, что он прибыл в 3:30.
• Автобус выехал в 00:00 и прибыл в 05:00.

Таким образом, мы подтвердили, что время выезда автомобиля совпадает с расчетами.

Ответ на часть b: Автомобиль выехал из города P в 00:30.