Разность двух чисел равна 40. Какое произведение этих чисел, если 60% меньшего из них равны 40% большего?

Математика 8 класс Системы уравнений разность двух чисел произведение чисел 60% меньшего 40% большего задача по математике решение уравнения математика 8 класс Новый

Давайте обозначим два числа как x (большее число) и y (меньшее число). Из условия задачи мы знаем следующее:

• Разность двух чисел: x - y = 40.
• 60% меньшего числа равны 40% большего: 0.6y = 0.4x.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Начнем с первого уравнения:

1. Из уравнения x - y = 40 выразим x через y:
x = y + 40.
2. Теперь подставим это значение x во второе уравнение 0.6y = 0.4x:
0.6y = 0.4(y + 40).
3. Раскроем скобки:
0.6y = 0.4y + 16.
4. Теперь перенесем 0.4y в левую часть уравнения:
0.6y - 0.4y = 16.
5. Упростим:
0.2y = 16.
6. Теперь найдем y, разделив обе стороны на 0.2:
y = 16 / 0.2 = 80.

Теперь, зная значение y, найдем x, подставив y обратно в уравнение x = y + 40:

1. x = 80 + 40 = 120.

Теперь у нас есть оба числа: x = 120 и y = 80. Теперь мы можем найти их произведение:

1. Произведение x и y равно:
120 * 80.
2. Посчитаем это произведение:
120 * 80 = 9600.

Таким образом, произведение этих чисел равно 9600.