Разность двух чисел равна 5. Какие это числа, если 2/9 меньшего из них равны 20% большего?

Математика 8 класс Системы уравнений разность двух чисел математика 8 класс задачи на разность числа и проценты уравнения с двумя неизвестными Новый

Давайте обозначим два числа. Пусть:

• x - большее число,
• y - меньшее число.

Согласно условию задачи, у нас есть две информации:

1. Разность двух чисел равна 5: x - y = 5.
2. 2/9 меньшего из них равны 20% большего: (2/9) * y = 0.2 * x.

Теперь давайте решим эту систему уравнений шаг за шагом.

Сначала из первого уравнения выразим x через y:

x = y + 5.

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

(2/9) * y = 0.2 * (y + 5).

Теперь раскроем скобки на правой стороне:

(2/9) * y = 0.2y + 1.

Теперь умножим все на 9, чтобы избавиться от дроби:

2y = 1.8y + 9.

Переносим все слагаемые с y в одну сторону:

2y - 1.8y = 9.

Это упрощается до:

0.2y = 9.

Теперь находим y:

y = 9 / 0.2 = 45.

Теперь, когда мы нашли y, подставим его обратно, чтобы найти x:

x = y + 5 = 45 + 5 = 50.

Таким образом, мы нашли два числа:

• Большее число (x) = 50,
• Меньшее число (y) = 45.

Ответ: большее число - 50, меньшее число - 45.