Ребята, срочно помогите, пожалуйста!!!!! В школе Гриффиндор всего 170 учеников. Опрос показывает, что 79 учеников любят алхимию, 75 любят оригами и 34 любят магию. 32 ученика любят и алхимию, и оригами, 24 ученика любят и алхимию, и магию, 13 учеников любят все 3 предмета, а 45 учеников любят другие. Сколько учеников любят магию и оригами, но не алхимию?

Математика 8 класс Теория множеств математика 8 класс задача на пересечение множеств количество учеников любящих магию оригами и алхимию решение задачи по математике комбинаторика в школе ученики Гриффиндора любящие магию и оригами Новый

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим количество учеников:

   • Всего учеников в Гриффиндоре: 170
   • Учеников, которые любят алхимию (A): 79
   • Учеников, которые любят оригами (O): 75
   • Учеников, которые любят магию (M): 34
   • Учеников, которые любят и алхимию, и оригами (A ∩ O): 32
   • Учеников, которые любят и алхимию, и магию (A ∩ M): 24
   • Учеников, которые любят и оригами, и магию (O ∩ M): ? (это то, что нам нужно найти)
   • Учеников, которые любят все три предмета (A ∩ O ∩ M): 13
   • Учеников, которые любят другие предметы: 45

2. Найдем количество учеников, которые любят хотя бы один из трех предметов: Для этого вычтем количество учеников, которые любят другие предметы, из общего количества учеников: 170 - 45 = 125 (это количество учеников, которые любят хотя бы один из трех предметов).

3. Используем формулу для нахождения количества учеников, которые любят хотя бы один предмет: Количество учеников, которые любят хотя бы один предмет, можно найти по формуле: N(A ∪ O ∪ M) = N(A) + N(O) + N(M) - N(A ∩ O) - N(A ∩ M) - N(O ∩ M) + N(A ∩ O ∩ M)

   Подставим известные значения: 125 = 79 + 75 + 34 - 32 - 24 - N(O ∩ M) + 13

4. Упростим уравнение: 125 = 79 + 75 + 34 - 32 - 24 + 13 - N(O ∩ M) 125 = 145 - N(O ∩ M)

   Теперь решим это уравнение: N(O ∩ M) = 145 - 125 N(O ∩ M) = 20

5. Теперь найдем количество учеников, которые любят магию и оригами, но не алхимию: Это количество можно найти по формуле: N(O ∩ M) - N(A ∩ O ∩ M)

   Подставим значения: N(O ∩ M, но не A) = 20 - 13 N(O ∩ M, но не A) = 7

Таким образом, 7 учеников любят магию и оригами, но не алхимию.