В гимназии каждый ученик изучает хотя бы один из двух иностранных языков. Известно, что английский язык изучают 328 учеников, французский - 246, а одновременно оба языка изучают 109 учеников. Сколько всего учеников учится в гимназии?

Математика 8 класс Теория множеств математика 8 класс задача на объединение множеств количество учеников гимназии Новый

Для решения этой задачи мы будем использовать принцип включения-исключения. Давайте обозначим:

• A - количество учеников, изучающих английский язык;
• B - количество учеников, изучающих французский язык;
• C - количество учеников, изучающих оба языка.

Из условия задачи нам известны следующие данные:

• A = 328 (учеников, изучающих английский язык);
• B = 246 (учеников, изучающих французский язык);
• C = 109 (учеников, изучающих оба языка).

Теперь мы можем найти общее количество учеников, изучающих хотя бы один из языков (обозначим это количество как N). Формула для вычисления N выглядит следующим образом:

N = A + B - C

Теперь подставим известные значения:

1. N = 328 + 246 - 109;
2. N = 574 - 109;
3. N = 465.

Таким образом, общее количество учеников, изучающих хотя бы один из иностранных языков, составляет 465 учеников.