Вопрос: Приехало 100 туристов. Из них 10 человек не знали ни немецкого, ни французского языка, 75 знали немецкий язык и 83 знали французский. Сколько туристов знали оба языка: французский и немецкий?
Математика 8 класс Теория множеств математика 8 класс задача на пересечение множеств Туристы знание языков немецкий язык Французский язык логика решение задач алгебра комбинаторика Новый
Чтобы решить эту задачу, давайте воспользуемся методом пересечения множеств. Давайте обозначим:
Из условия задачи известно:
Сначала найдем количество туристов, которые знали хотя бы один из языков:
Общее количество туристов - те, кто не знал ни одного языка:
100 - 10 = 90
Теперь используем формулу для нахождения количества людей, знающих хотя бы один из двух языков:
N + F - X = 90
Подставим известные значения:
75 + 83 - X = 90
Сложим количество туристов, знающих немецкий и французский языки:
158 - X = 90
Теперь найдем X (количество туристов, знающих оба языка):
X = 158 - 90
X = 68
Таким образом, 68 туристов знали оба языка: французский и немецкий.
Ответ создан при помощи искусственного интеллекта. Могут быть ошибки, проверьте информацию при необходимости.