Ребята, выручайте!!! Помогите решить задачу, составив уравнение: «В одном элеваторе было зерна в 2 раза больше, чем в другом. На первый элеватор завезли 750 т зерна, со второго вывезли 350 т зерна, после чего на первом элеваторе зерна оказалось в 3 раза больше. Сколько зерна было первоначально в каждом элеваторе?»

Математика 8 класс Системы уравнений математика 8 класс задача на уравнения элеватор зерно решение задачи система уравнений алгебра задачи на проценты начальные условия логика задач Новый

Давайте разберем задачу по шагам и составим уравнение.

Обозначим количество зерна в первом элеваторе как x, а количество зерна во втором элеваторе как y.

• По условию задачи, в одном элеваторе было зерна в 2 раза больше, чем в другом. Это можно записать как: x = 2y.
• На первый элеватор завезли 750 т зерна, значит, после этого в первом элеваторе стало x + 750 т.
• Со второго элеватора вывезли 350 т зерна, значит, после этого во втором элеваторе стало y - 350 т.
• После этих операций на первом элеваторе зерна оказалось в 3 раза больше, чем во втором. Это можно записать как: x + 750 = 3(y - 350).

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x = 2y
2. x + 750 = 3(y - 350)

Теперь подставим первое уравнение во второе:

Вместо x подставим 2y:

2y + 750 = 3(y - 350)

Теперь упростим уравнение:

1. Раскроем скобки на правой стороне: 2y + 750 = 3y - 1050.
2. Переносим все y на одну сторону, а числа на другую: 750 + 1050 = 3y - 2y.
3. Упрощаем: 1800 = y.

Теперь, когда мы нашли y, можем найти x:

x = 2y = 2 * 1800 = 3600.

Таким образом, первоначально в элеваторах было:

• В первом элеваторе: 3600 т.
• Во втором элеваторе: 1800 т.

Ответ: в первом элеваторе было 3600 т зерна, а во втором - 1800 т зерна.