Чтобы решить графически систему линейных уравнений:

• 2x + y = 1
• x + 2y = -4

нам нужно сначала преобразовать каждое уравнение в уравнение прямой в виде y = mx + b, где m - наклон, а b - y-пересечение.

Шаг 1: Преобразование первого уравнения

Начнем с уравнения 2x + y = 1. Переносим 2x на правую сторону:

• y = 1 - 2x

Теперь у нас есть уравнение в нужном виде. Это прямая с наклоном -2 и y-пересечением 1.

Шаг 2: Преобразование второго уравнения

Теперь преобразуем второе уравнение x + 2y = -4. Переносим x на правую сторону:

• 2y = -4 - x

Теперь делим обе стороны на 2:

• y = -2 - 0.5x

Это также прямая, но с наклоном -0.5 и y-пересечением -2.

Шаг 3: Построение графиков

Теперь мы можем построить графики обеих прямых на координатной плоскости.

Для первой прямой y = 1 - 2x:

• Когда x = 0, y = 1 (точка (0, 1))
• Когда x = 1, y = -1 (точка (1, -1))

Для второй прямой y = -2 - 0.5x:

• Когда x = 0, y = -2 (точка (0, -2))
• Когда x = -4, y = -2 (точка (-4, 0))

Шаг 4: Пересечение прямых

Теперь, когда мы построили обе прямые, мы должны найти точку их пересечения. Это будет решение нашей системы уравнений.

После построения графиков, мы видим, что обе прямые пересекаются в точке (-3, 5). Это означает, что:

• x = -3
• y = 5

Ответ: Решение системы линейных уравнений: x = -3, y = 5.