Похожие вопросы
2025-09-09 11:12:24
Реши систему уравнений: 2х + 3у = 1 и х - 5у = 0.
Математика 8 класс Системы уравнений система уравнений решение уравнений математика 8 класс уравнения с двумя переменными метод подстановки графический метод алгебраические уравнения
2025-09-09 11:12:35
Чтобы решить систему уравнений:
- 2х + 3у = 1 (1)
- х - 5у = 0 (2)
Мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. В данном случае воспользуемся методом подстановки.
Сначала выразим одну переменную через другую из второго уравнения (2):
- Из уравнения х - 5у = 0 выразим х:
- х = 5у (3)
Теперь подставим выражение (3) для х в первое уравнение (1):
- 2(5у) + 3у = 1
- 10у + 3у = 1
- 13у = 1
- у = 1/13
Теперь, когда мы нашли значение у, подставим его обратно в выражение (3), чтобы найти значение х:
- х = 5(1/13)
- х = 5/13
Таким образом, мы получили решение системы уравнений:
- х = 5/13
- у = 1/13
Ответ: (х, у) = (5/13, 1/13).