Реши уравнение -7х^2 + 6х - 9 = -2(4х^2 + 2х - 1). В ответе запиши корни в порядке возрастания без пробелов и других символов.

Математика 8 класс Квадратные уравнения уравнение решение уравнения корни уравнения математика 8 класс квадратное уравнение Новый

Давайте решим уравнение -7x² + 6x - 9 = -2(4x² + 2x - 1).

Первым шагом мы упростим правую часть уравнения. Раскроем скобки:

• -2(4x²) = -8x²
• -2(2x) = -4x
• -2(-1) = 2

Таким образом, уравнение становится:

-7x² + 6x - 9 = -8x² - 4x + 2.

Теперь перенесем все члены на одну сторону уравнения, чтобы получить нулевое уравнение:

-7x² + 6x - 9 + 8x² + 4x - 2 = 0.

Сложим подобные члены:

• (-7x² + 8x²) = x²
• (6x + 4x) = 10x
• (-9 - 2) = -11

Таким образом, у нас получается:

x² + 10x - 11 = 0.

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью дискриминанта. Дискриминант D вычисляется по формуле:

D = b² - 4ac,

где a = 1, b = 10, c = -11.

Подставим значения:

D = (10)² - 4 * 1 * (-11) = 100 + 44 = 144.

Теперь, когда мы знаем дискриминант, можем найти корни уравнения по формуле:

x1,2 = (-b ± √D) / (2a).

Подставим наши значения:

x1,2 = (-10 ± √144) / (2 * 1).

Корень из 144 равен 12, поэтому у нас есть два корня:

• x1 = (-10 + 12) / 2 = 2 / 2 = 1;
• x2 = (-10 - 12) / 2 = -22 / 2 = -11.

Теперь запишем корни в порядке возрастания:

-11 1