Похожие вопросы
2025-09-10 12:24:09
Решите, пожалуйста, систему уравнений:
- a + в = 42
- 2а + 18в = 420
Даю 20 баллов!
Математика 8 класс Системы уравнений система уравнений решение системы математика 8 класс уравнения с двумя переменными задачи по математике
2025-09-10 12:24:23
Давайте решим систему уравнений:
1. a + b = 42
2. 2a + 18b = 420
Первым шагом мы можем выразить одну переменную через другую из первого уравнения. Давайте выразим b через a:
b = 42 - a
Теперь подставим это выражение для b во второе уравнение:
2a + 18(42 - a) = 420
Раскроем скобки:
2a + 756 - 18a = 420
Теперь объединим подобные слагаемые:
-16a + 756 = 420
Теперь перенесем 756 на правую сторону уравнения:
-16a = 420 - 756
-16a = -336
Теперь разделим обе стороны на -16, чтобы найти a:
a = -336 / -16
a = 21
Теперь, когда мы нашли значение a, подставим его обратно в уравнение для b:
b = 42 - a
b = 42 - 21
b = 21
Таким образом, мы получили:
- a = 21
- b = 21
Теперь проверим, удовлетворяют ли найденные значения оба уравнения:
1. 21 + 21 = 42 (в первом уравнении верно)
2. 2(21) + 18(21) = 42 + 378 = 420 (во втором уравнении верно)
Ответ: a = 21, b = 21.