Решите систему линейных уравнений методом подстановки:

1. 9a)
   • (2x - 3y = 5
   • (x - 6y = -2
2. 10a)
   • (5x - 4y = 12
   • (x - 5y = -6
3. 10б)
   • (8x + 3y = -21
   • (4x + 5y = -7

Заранее спасибо, даю 15 баллов.

Математика 8 класс Системы линейных уравнений Система линейных уравнений метод подстановки решение уравнений математика 8 класс Новый

Давайте решим каждую из предложенных систем линейных уравнений методом подстановки. Мы будем поэтапно решать каждую систему, чтобы вы могли понять процесс.

Система 9a:

У нас есть два уравнения:

1. 2x - 3y = 5
2. x - 6y = -2

Шаг 1: Выразим одну переменную через другую. Начнем с второго уравнения:

x = 6y - 2

Шаг 2: Подставим это выражение для x в первое уравнение:

2(6y - 2) - 3y = 5

Шаг 3: Раскроем скобки и упростим:

12y - 4 - 3y = 5

9y - 4 = 5

9y = 9

y = 1

Шаг 4: Теперь подставим значение y обратно в уравнение для x:

x = 6(1) - 2 = 4

Ответ для системы 9a: x = 4, y = 1.

Система 10a:

У нас есть два уравнения:

1. 5x - 4y = 12
2. x - 5y = -6

Шаг 1: Выразим x через y из второго уравнения:

x = 5y - 6

Шаг 2: Подставим это выражение для x в первое уравнение:

5(5y - 6) - 4y = 12

Шаг 3: Раскроем скобки и упростим:

25y - 30 - 4y = 12

21y - 30 = 12

21y = 42

y = 2

Шаг 4: Теперь подставим значение y обратно в уравнение для x:

x = 5(2) - 6 = 4

Ответ для системы 10a: x = 4, y = 2.

Система 10б:

У нас есть два уравнения:

1. 8x + 3y = -21
2. 4x + 5y = -7

Шаг 1: Выразим y через x из первого уравнения:

3y = -21 - 8x

y = (-21 - 8x)/3

Шаг 2: Подставим это выражение для y во второе уравнение:

4x + 5((-21 - 8x)/3) = -7

Шаг 3: Умножим все на 3, чтобы избавиться от дробей:

12x + 5(-21 - 8x) = -21

12x - 105 - 40x = -21

-28x - 105 = -21

-28x = 84

x = -3

Шаг 4: Теперь подставим значение x обратно в уравнение для y:

y = (-21 - 8(-3))/3 = (-21 + 24)/3 = 1

Ответ для системы 10б: x = -3, y = 1.

Итак, мы решили все три системы уравнений:

• Система 9a: x = 4, y = 1
• Система 10a: x = 4, y = 2
• Система 10б: x = -3, y = 1