Чтобы решить систему уравнений:

1) 3x + 2y = 11

2) 9x + 15y = 16

мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. В данном случае, я предлагаю использовать метод подстановки.

Шаг 1: Выразим одну переменную через другую из первого уравнения.

Из первого уравнения 3x + 2y = 11 выразим y:

1. 2y = 11 - 3x
2. y = (11 - 3x) / 2

Шаг 2: Подставим полученное выражение для y во второе уравнение.

Теперь подставим y в уравнение 9x + 15y = 16:

1. 9x + 15((11 - 3x) / 2) = 16

Упростим это уравнение:

1. 9x + (15 * 11 - 15 * 3x) / 2 = 16
2. 9x + (165 - 45x) / 2 = 16

Теперь умножим все уравнение на 2, чтобы избавиться от дробей:

1. 2 * 9x + (165 - 45x) = 32
2. 18x + 165 - 45x = 32

Соберем все x в одну сторону:

1. -27x + 165 = 32
2. -27x = 32 - 165
3. -27x = -133
4. x = -133 / -27
5. x = 133 / 27
6. x = 4.9259 (около 4.93)

Шаг 3: Найдем y, подставив значение x обратно в уравнение для y.

1. y = (11 - 3(4.93)) / 2
2. y = (11 - 14.79) / 2
3. y = -3.79 / 2
4. y = -1.895 (около -1.90)

Ответ:

Система уравнений имеет решение: x ≈ 4.93 и y ≈ -1.90.

Проверим, подставив полученные значения обратно в оба уравнения:

1. Для первого уравнения: 3(4.93) + 2(-1.90) ≈ 11
2. Для второго уравнения: 9(4.93) + 15(-1.90) ≈ 16

Таким образом, решение системы уравнений верно.